五等-電子工程電子學大意104 年第 18 題單選題
若運算放大器反相積分器之輸入訊號為方波，則輸出波形為：
A正確答案
積分器對方波積分 → 線性斜坡上下交替 → 三角波
為什麼答案是 A
方波在正半週為常數 +V，積分後得線性上升斜線；負半週為 -V，積分後得線性下降斜線，兩者交替即形成三角波。
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完整詳解
Pro · 無限重點 積分器對方波積分 → 線性斜坡上下交替 → 三角波
記口訣：積分方波=三角波；微分方波=脈衝。積分讓訊號變「平滑一階」。
逐選項分析
A✓ 正確
方波在正半週為常數 +V，積分後得線性上升斜線；負半週為 -V，積分後得線性下降斜線，兩者交替即形成三角波。
B✕
若輸出仍為方波，表示電路沒做運算，與積分器功能不符。方波經積分絕不會維持方波。
C✕ 陷阱
餘弦波是正弦波積分後的結果（∫sin=-cos）。輸入若為正弦才會得餘弦，不是方波。容易誤記成「積分=變弦波」。
D✕
正弦波是餘弦波積分的結果，同樣需要輸入為弦波。方波積分不會產生光滑的正弦曲線，只會產生有折角的三角波。
運算放大器積分/微分器 輸入輸出對照
| 電路 | 輸入 | 輸出 | 數學關係 |
|---|
| 積分器 | 方波 | 三角波 | ∫常數=斜線 |
| 積分器 | 正弦波 | 餘弦波(反相) | ∫sin=-cos |
| 微分器 | 方波 | 脈衝(尖波) | d/dt 階躍=脈衝 |
| 微分器 | 三角波 | 方波 | d/dt 斜線=常數 |
C、D 選項是陷阱：弦波才會在積分/微分後互換（sin↔cos）。本題輸入是「方波」，不是弦波，所以輸出是折線型的三角波，不是光滑弦波。記住：方波家族(方↔三角↔脈衝)跟弦波家族(sin↔cos)不會互跳。 
