專技高考-醫事放射師核子醫學診療原理與技術學108 年第 66 題單選題
某甲狀腺功能亢進病患接受131I治療，已知該病患甲狀腺組織之碘生物半衰期估計為4.4天，計算131I於該病患之有效半衰期為多少天？
B正確答案
有效半衰期公式：1/T_eff = 1/T_phys + 1/T_bio，I-131 物理半衰期 8.04 天，代入得約 2.86 天。
為什麼答案是 B
I-131 物理半衰期 8.04 天，生物半衰期 4.4 天。代入 T_eff = T_p·T_b/(T_p+T_b) = 8.04×4.4/12.44 ≈ 2.86 天，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 有效半衰期公式：1/T_eff = 1/T_phys + 1/T_bio，I-131 物理半衰期 8.04 天，代入得約 2.86 天。
T_eff = (T_p × T_b) / (T_p + T_b) = (8.04 × 4.4) / (8.04 + 4.4) ≈ 35.4/12.44 ≈ 2.85 天，選 B。
逐選項分析
A✕
6.25 天接近物理與生物半衰期的平均值(8.04+4.4)/2≈6.22，是「誤用算術平均」的陷阱答案，與有效半衰期定義不符。
B✓ 正確
I-131 物理半衰期 8.04 天，生物半衰期 4.4 天。代入 T_eff = T_p·T_b/(T_p+T_b) = 8.04×4.4/12.44 ≈ 2.86 天，正確。
C✕
3.75 天可能是誤用 T_p=8 天近似但計算錯誤，或將生物半衰期取錯值。實際代入正確公式應得 2.86 天。
D✕ 陷阱
7.20 天接近物理半衰期 8.04 天，是「忽略生物排除」的陷阱。有效半衰期一定小於物理與生物半衰期中較小者(4.4天)。
I-131 有效半衰期計算
| 參數 | 符號 | 數值 | 說明 |
|---|
| 物理半衰期 | T_p | 8.04 天 | I-131 衰變常數固定 |
| 生物半衰期 | T_b | 4.4 天 | 甲狀腺組織清除碘速率 |
| 有效半衰期 | T_eff | 2.86 天 | T_p·T_b/(T_p+T_b) |
| 關鍵性質 | — | T_eff < min(T_p, T_b) | 必小於兩者較小值 |
最常見錯誤是把有效半衰期算成 T_p 與 T_b 的算術平均（6.22 天）。正確公式是「倒數相加」：1/T_eff = 1/T_p + 1/T_b，因兩種衰減過程同時發生，總清除速率為兩者速率常數相加，故 T_eff 必小於兩者中較小者。 
