若 a = 3⁵²、b = 5³⁹、c = 7²⁶，則 a、b、c 之大小關係，以下何者正確？

台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能111 年第 51 題單選題

若 $a = 3^{52}$ 、 $b = 5^{39}$ 、 $c = 7^{26}$ ，則 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 之大小關係，以下何者正確？

a > b > c

c > b > a

b > c > a

b > a > c

正確答案

答案與詳解

正確答案

指數比大小用「開最大公因數次方」化為相同次方再比底數。

三數指數 52、39、26 的最大公因數為 13，化為 a=81^13、b=125^13、c=49^13，比底數即知 125>81>49，故 b>a>c。

考點：指數迷思考點：底數迷思考點：順序錯置考點：化同次方

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