台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能111 年第 60 題單選題
有一關於「視力檢查」的試題如下:
臺大醫院公布最新學生視力監測調查,國小六年級近視(度數 50 度以上)的比率為 70.6%。
下表是健康國小六年一班的視力檢查結果:
六年一班|近視人數:18|未近視人數:7|合計:25
請問健康國小六年一班全班近視比率是否高於公布的調查結果?請說明你的理由。
有四位學童所呈現的回答如下:
甲:「是,因為近視的人比未近視的人多,已經過半了。」
乙:「沒有,因為 18÷25 只有 0.72,沒有大於 70.6。」
丙:「沒有,因為 70.6>18。」
丁:「沒有,18÷25=62%,62%<70.6%。」
下列有關四位學童所犯錯誤的描述,何者最適當?
1 / 2A甲學童的錯誤主要是對於一維表格的報讀錯誤
B乙學童的錯誤在沒有先進行比率與百分率的換算再做比較正確答案
C丙學童的錯誤主要是對於整數相除的計算錯誤
D丁學童的錯誤主要是對於比率的概念不清楚
B正確答案
乙學童算出比率0.72後,未將其轉換為百分率(72%),便直接與70.6(%)比較,屬於未統一單位的錯誤。
為什麼答案是 B
乙正確算出比率0.72,但未將其換算為百分率(72%),就直接與70.6比較大小,導致結論錯誤,描述最為適當。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 乙學童算出比率0.72後,未將其轉換為百分率(72%),便直接與70.6(%)比較,屬於未統一單位的錯誤。
檢視乙的算式「0.72 沒有大於 70.6」,明顯是小數與百分率未換算即進行比較,故選B。
逐選項分析
A✕
甲能正確讀出近視人數大於未近視人數,並非報讀表格錯誤,而是誤將比較基準設定為「過半(50%)」,未與題目要求的70.6%比較。
B✓ 正確
乙正確算出比率0.72,但未將其換算為百分率(72%),就直接與70.6比較大小,導致結論錯誤,描述最為適當。
C✕
丙直接將「百分率(70.6)」與「人數(18)」進行比較,屬於概念與單位的混淆,並未進行整數相除的計算。
D✕
丁列出18÷25並加上百分號,顯示其具備比率與百分率的概念,其錯誤純粹是將18÷25計算成62%的「計算錯誤」。
四位學童的錯誤類型分析
| 學童 | 回答分析 | 錯誤類型 |
|---|
| 甲 | 認為過半(>50%)即代表較高 | 比較基準錯誤(未與70.6%比較) |
| 乙 | 算出0.72後直接與70.6比較 | 未進行比率與百分率換算 |
| 丙 | 直接拿70.6(%)與18(人)比較 | 單位與概念混淆 |
| 丁 | 列出18÷25但算成62% | 單純計算錯誤 |
學生在處理比率與百分率問題時,常忽略「單位統一」的重要性。如乙將小數直接與百分率的數值部分比較,或丙將百分率與絕對人數比較,皆為數學解題中常見的單位層級混淆迷思。