右表是體操隊隊員體重的累積次數分配表，則 X − 2Y + 3Z = ？體重（公斤）次數（人）累積次數（人） 35~40 1 1 40~45 X 4 45~50 10 Z 50~55 20 （未列） 55~60 Y 24 60~65 3 27 (A) -13 (B) 21 (C) 37 (D) 53

正確答案為 C。從累積次數表逆推X、Y、Z，X=3、Y=4、Z=14，代入算式得3-8+42=37 (A) 【累積次數誤算】計算結果-13不符合正確推導，可能是誤將Z算成4或Y算錯所致 (B) 【次數分配混淆】計算結果21不符，可能混淆次數與累積次數的關係導致X或Z錯誤

共 13 類科共用卷

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基礎類科知能111 年第 54 題單選題考點：累積次數誤算考點：次數分配混淆

右表是體操隊隊員體重的累積次數分配表，則 $X - 2 Y + 3 Z =$ ？體重（公斤）　次數（人）　累積次數（人） $35 \sim 40$ 　 $1$ 　 $1$ $40 \sim 45$ 　 $X$ 　 $4$ $45 \sim 50$ 　 $10$ 　 $Z$ $50 \sim 55$ 　 $20$ 　（未列） $55 \sim 60$ 　 $Y$ 　 $24$ $60 \sim 65$ 　 $3$ 　 $27$

- 13

21

37

正確答案

53

答案與詳解

正確答案

從累積次數表逆推X、Y、Z，X=3、Y=4、Z=14，代入算式得3-8+42=37

A-13累積次數誤算✕ 錯誤

計算結果-13不符合正確推導，可能是誤將Z算成4或Y算錯所致

B21次數分配混淆✕ 錯誤

計算結果21不符，可能混淆次數與累積次數的關係導致X或Z錯誤

C37✓ 正確

D53✕ 易錯陷阱

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