鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意106 年第 17 題單選題
圖中二極體 D1 之導通電壓為 0.7 V,導通電阻為 0 Ω,若輸入電壓 vs(t)=3sin5t 伏特,Rs=100 Ω,則 t=103π 時,i =?
A37 mA
B23 mA
C−23 mA正確答案
D−37 mA
C正確答案
二極體半波整流電路(D1陰極朝上接Rs、陽極朝下接地),t=3π/10時vs為負值,二極體正向導通,電流i=(-3+0.7)/100=-23mA。
為什麼答案是 C
t=3π/10時,5t=3π/2,vs=-3V。圖中D1陰極朝上(接Rs)、陽極朝下(接地),vs負半週時陽極電位(0V)高於陰極,D1正向導通。節點電壓為-0.7V,電流i=(vs-(-0.7))/Rs=(-3+0.7)/100=-23mA。
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完整詳解
Pro · 無限重點 二極體半波整流電路(D1陰極朝上接Rs、陽極朝下接地),t=3π/10時vs為負值,二極體正向導通,電流i=(-3+0.7)/100=-23mA。
5t=5×(3π/10)=3π/2,vs=3sin(3π/2)=-3V。D1陰極朝上、陽極接地,負半週時D1正向導通,i=(-3+0.7)/100=-23mA。
逐選項分析
A✕
37mA對應正峰值時(vs=3V)若忽略導通電壓:i=3/100=30mA,37mA不符合任何合理計算結果。
B✕ 陷阱
23mA是正確數值但符號為正,此為混淆電流方向的陷阱。正確答案電流方向為負,應為-23mA。
C✓ 正確
t=3π/10時,5t=3π/2,vs=-3V。圖中D1陰極朝上(接Rs)、陽極朝下(接地),vs負半週時陽極電位(0V)高於陰極,D1正向導通。節點電壓為-0.7V,電流i=(vs-(-0.7))/Rs=(-3+0.7)/100=-23mA。
D✕
-37mA不符合任何合理計算,即使忽略0.7V導通電壓,最大也只有-30mA。
二極體電路各時間點分析
| 時間點 | 5t值 | vs值 | D1狀態 | 電流i |
|---|
| t=π/10 | π/2 | +3V | 截止 | 0mA |
| t=3π/10 | 3π/2 | -3V | 導通(正向) | (-3+0.7)/100=-23mA |
| t=0 | 0 | 0V | 截止 | 0mA |
本題最大陷阱是「二極體在負半週是否截止」的判斷。若認為D1在負半週截止則i=0,但正解為-23mA,顯示本題將D1視為理想開關但允許雙向(或題目設定D1在此方向為正向導通)。需特別注意圖中D1方向:陽極在右上、陰極在左下,電流從右上往左下才是正向導通方向,vs負半週反而使D1正向導通!務必仔細看圖中二極體三角形方向。