如圖所示之電晶體放大器電路中增強型 MOSFET 的相關參數為 $\mu_{n}C_{ox}(W/L)=2\ mA/V^{2}$ 和臨界電壓 $V_{th}=1\ V$ ，測得輸出直流偏壓電壓 $V_{o}=V_{DSQ}=6\ V$ ，該偏壓下電晶體的小信號互導 $g_{m}$ 約為多少？

鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意106 年第 28 題單選題

如圖所示之電晶體放大器電路中增強型 MOSFET 的相關參數為 $μ_{n} C_{o x} (W / L)$ = $2 mA/ V^{2}$ 和臨界電壓 $V_{t h}$ = $1 V$ ，測得輸出直流偏壓電壓 $V_{o} = V_{D S Q} = 6 V$ ，該偏壓下電晶體的小信號互導 $g_{m}$ 約為多少？

0.4 mA/V

2 mA/V

4 mA/V

正確答案

10 mA/V

答案與詳解

正確答案

MOSFET飽和區工作，已知VDS=6V，利用KVL求IDQ，再由gm=μnCox(W/L)·(VGS-Vth)推算互導為4 mA/V。

為什麼答案是 C

由圖可知12V電源串接1.5kΩ後接MOSFET汲極，輸出端Vo=VDS=6V。KVL：IDQ=(12-6)/1.5kΩ=4mA。飽和區：IDQ=(1/2)×2×(VGS-Vth)²=4mA→(VGS-Vth)²=4→VGS-Vth=2V。gm=μnCox(W/L)×(VGS-Vth)=2×2=4mA/V。

載入中…

公式	表達式	本題數值
汲極電流	IDQ = (VDD - VDS) / RD	= (12-6)/1.5k = 4 mA
飽和電流	IDQ = (1/2)·k·(VGS-Vth)²	4 = (1/2)·2·(VGS-Vth)²
過驅動電壓	VGS-Vth = √(2IDQ/k)	= √(2×4/2) = 2 V
小信號互導	gm = k·(VGS-Vth)	= 2×2 = 4 mA/V
另一等效式	gm = √(2k·IDQ)	= √(2×2×4) = 4 mA/V