圖中電晶體 M1 操作在飽和區（saturation region），輸出阻抗 $r_{o}=10\ k\Omega$ ，轉導值 $g_{m}=10\ mA/V$ 。電流源 I 的內阻為 $10\ k\Omega$ ，且負載電阻 $R_{L}$ 亦為 $10\ k\Omega$ 。則 $|v_{o}/v_{s}|=?$

鐵路人員考試高員三級-電子工程電子學大意106 年第 26 題單選題

圖中電晶體 M1 操作在飽和區（saturation region），輸出阻抗 $r_{o} = 10 kΩ$ ，轉導值 $g_{m} = 10 mA/V$ 。電流源 $I$ 的內阻為 $10 kΩ$ ，且負載電阻 $R_{L}$ 亦為 $10 kΩ$ 。則 $∣ v_{o} / v_{s} ∣$ ＝？

\frac{100}{103}

正確答案

1

\frac{9}{10}

\frac{100}{3}

答案與詳解

正確答案

MOSFET源極跟隨器(Source Follower)電路，三個10kΩ並聯作為等效負載，增益 = gm×Reff / (1 + gm×Reff)，計算得 100/103。

為什麼答案是 A

源極跟隨器增益公式 Av = gm·Reff/(1+gm·Reff)。等效負載為 ro‖電流源內阻‖RL = 10k‖10k‖10k = 10/3 kΩ。gm·Reff = 0.01 × (10000/3) = 100/3。Av = (100/3)/(1 + 100/3) = (100/3)/(103/3) = 100/103。

載入中…

參數	本題數值	說明
gm	10 mA/V = 0.01 A/V	轉導值，題目直接給定
ro (M1輸出阻抗)	10 kΩ	MOSFET本身輸出電阻
電流源內阻	10 kΩ	實際電流源並非理想，有內阻
RL	10 kΩ	負載電阻
Reff = ro‖I_內阻‖RL	10k‖10k‖10k = 10/3 kΩ	三者對地並聯
gm·Reff	100/3 ≈ 33.3	增益計算中間值
\|Av\| = gm·Reff/(1+gm·Reff)	100/103 ≈ 0.971	最終電壓增益