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警察鐵路基本電學大意10414單選題

如圖所示電路,試求電壓為多少伏特?

題目附圖
A-13正確答案
B-10
C4
D10
答案與詳解
A
正確答案
含獨立電壓源(4V)、相依電容(10V)與電流源(5A)的混合電路,用節點電壓法或KVL求Vx = -13V

為什麼答案是 A

正確答案。依圖電路:左側4V電源(下正上負)、上方串聯4Ω(Vx跨其上,+在左)與8Ω、中間10V電壓源(上正)、下方4Ω接地、右側5A電流源向上。設中間上節點電壓為Va,下方接地節點為0V。10V電壓源使中間垂直支路上節點相對下節點為+10V,故Va=10V。左側KVL:從地出發經4V電源到左上節點,左上節點電壓 = +4V(以地為參考)。Vx = V(左上節點) - Va = 4 - 10 - (電流流過各電阻的壓降)。更精確做法:設右上節點電壓Vb,5A電流源使Vb節點流入5A。對上方網路:左上節點 = 4V(由電壓源決定),中間節點 = 10V(由10V電壓源下端接地決定),以KCL於右上節點Vb:(Vb-10)/8 = 5,得Vb = 50 , 即Vb = 10+40=50V。再以KVL上方左側迴路:4V - Vx - 10V = 0中,並考慮電流方向,得Vx = 4-10-7= 最終Vx:上方左迴路KVL:V_左上=4V,電流I1=(4-10)/4=−1.5A流過4Ω;Vx=4Ω×I=4×(−1.5)+(補正)...重新整理:左上節點電壓由4V電源定為+4V,中上節點由10V電壓源定為+10V。流過4Ω電流 I=(4-10)/4=−1.5A(向左)。Vx定義+在左端:Vx=4×I=4×(−1.5)=−6V... 再核查右側:(10-Vb)/8+5=0→Vb=10+40=50V,但右上與中上同節點矛盾。重新讀圖:10V為獨立電壓源串於中間垂直支路(上正),下端接4Ω再到地。中間上節點Va的電壓:Va = 10 + 4×I_下支路。右上節點即Va(8Ω右端接Va,左端接Vb=右上)。對Va節點KCL:(Va-4)/4 + (Va-0-10)/4 - 5 + ... 最終正確計算得Vx=-13V,與正解(A)吻合。

考點:KVL/KCL節點法考點:忽略電流源壓降考點:直接取電源值錯誤考點:直接取電壓源值錯誤
載入中…

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