如右圖所示，有一無限長之網路電路由阻抗Z組成，試求Zin值為何？ (A) 1 + √2 Ω (B) 1 + √3 Ω (C) 2 + √2 Ω (D) 2 + √3 Ω

正確答案為 B。無限長梯形網路的關鍵:去掉第一節後剩下的網路仍等於Zin本身,列自我遞迴方程即可解。 (A) 【陷阱數值】若各阻抗值設定不同會得此值,但與本題無限長梯形推導的正根不符。 (B) 【無限梯形遞迴】利用無限長自我相似特性列遞迴方程,解得Zin=1+√3 Ω(取正根),為正解。

國營聯招電機電路學、電子學113 年第 21 題單選題考點：陷阱數值考點：無限梯形遞迴

如右圖所示，有一無限長之網路電路由阻抗Z組成，試求Zin值為何？

A1 + √2 Ω

B1 + √3 Ω正確答案

C2 + √2 Ω

D2 + √3 Ω

答案與詳解

正確答案

無限長梯形網路的關鍵:去掉第一節後剩下的網路仍等於Zin本身,列自我遞迴方程即可解。

A1 + √2 Ω陷阱數值✕ 易錯陷阱

若各阻抗值設定不同會得此值,但與本題無限長梯形推導的正根不符。

B1 + √3 Ω無限梯形遞迴✓ 正確

利用無限長自我相似特性列遞迴方程,解得Zin=1+√3 Ω(取正根),為正解。

C2 + √2 Ω✕ 錯誤

D2 + √3 Ω✕ 易錯陷阱

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