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國營聯招 電機電路學、電子學11311單選題

假設一拉氏函數為F(s),請利用反拉氏轉換,試求f(t)為何?

A3e^t + 5e^2t + 7e^3t正確答案
B1e^t + 2e^2t + 3e^3t
C3e^-t + 5e^-2t + 7e^-3t
D1e^-t + 2e^-2t + 3e^-3t
答案與詳解
A
正確答案
反拉氏轉換核心公式 L⁻¹{1/(s−a)}=eᵃᵗ,正極點(s−a)對應e^(at),本題答案含e^t、e^2t、e^3t,係數為3、5、7。

為什麼答案是 A

對應F(s)=3/(s−1)+5/(s−2)+7/(s−3),極點在s=1,2,3且留數為3,5,7,反轉換得3e^t+5e^2t+7e^3t,符合官方答案。

考點:正極點+正確留數考點:留數係數錯誤考點:極點符號顛倒考點:雙重錯誤
載入中…

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黑皮