原住民族五等考試-電子工程電子學大意104 年第 34 題單選題
圖示電路，若電晶體 Q1、Q2、Q3 之特性完全相同，則 IO/IREF 與 β 之關係約為：
A與 β 無關
B1/(1+2/β)
C1/(1+2/β2)正確答案
D1/(1+3/β)
C正確答案
Wilson電流鏡改良型：Q3加入回授，使基極電流誤差從2/β降為2/β²，IO/IREF = 1/(1+2/β²)
為什麼答案是 C
Wilson電流鏡因Q3的回授機制，使基極電流誤差從2/β降低至2/β²，故IO/IREF = 1/(1+2/β²)，β越大誤差越小。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Wilson電流鏡改良型：Q3加入回授，使基極電流誤差從2/β降為2/β²，IO/IREF = 1/(1+2/β²)
Wilson電流鏡特徵：有Q3做回授補償，基極電流誤差為2/β²而非2/β，直接選含β²的選項C
逐選項分析
A✕ 陷阱
理想情況下確實與β無關，但現實中基極電流不可忽略，IO/IREF必然與β有關。這是「理想化陷阱」。
B✕ 陷阱
1/(1+2/β)是普通基本電流鏡(simple current mirror)的結果，未考慮Q3的回授補償效果，容易誤選。
C✓ 正確
Wilson電流鏡因Q3的回授機制，使基極電流誤差從2/β降低至2/β²，故IO/IREF = 1/(1+2/β²)，β越大誤差越小。
D✕
1/(1+3/β)對應三個BJT各貢獻一個基極電流的簡單加總，不符合Wilson電流鏡的實際回授分析結果。
BJT電流鏡類型比較
| 類型 | 電路特徵 | IO/IREF | 誤差項 |
|---|
| 基本電流鏡 | Q1二極體接法+Q2輸出 | 1/(1+2/β) | 2/β |
| Wilson電流鏡 | Q1、Q2+Q3回授 | 1/(1+2/β²) | 2/β² |
| Widlar電流鏡 | Q2射極加電阻RE | 可設計小電流 | 仍含β項 |
| Cascode電流鏡 | 雙層串疊 | 高輸出阻抗 | 誤差更小 |
最常見陷阱是將Wilson電流鏡誤認為基本電流鏡，選B的1/(1+2/β)。Wilson電流鏡的關鍵在於Q3形成回授迴路，使射極電流誤差被β²壓低而非β。圖中Q3的集極接IREF、射極接Q1和Q2的基極，正是回授補償結構的視覺特徵。 
