五等-電子工程電子學大意110 年第 33 題單選題
下列那一種 β 與 A 的關聯性條件滿足巴克豪森準則（Barkhauson criterion）？其中 β 為回授網路因子，而 A 為基本放大器之電壓增益。
A相位 180 度的 $\beta = 0.2$ 及相位 180 度的 A = 0.2
B相位 0 度的 $\beta=-0.2$ 及相位 0 度的 A=5
C相位 180 度的 $\beta = 0.1$ 及相位-180 度的 A=0.1
D相位 0 度的 $\beta = -0.1$ 及相位 180 度的 A = 10正確答案
D正確答案
巴克豪森準則：迴路增益 βA=1 且總相位為 0° (或 360°)，振盪器才會持續振盪。
為什麼答案是 D
β=-0.1 (等同相位 180°) 配合 A 相位 180°，加上本身 0°標示，總相位為 360°(=0°)；|βA|=0.1×10=1，同時滿足振幅與相位條件。
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完整詳解
Pro · 無限重點 巴克豪森準則：迴路增益 βA=1 且總相位為 0° (或 360°)，振盪器才會持續振盪。
檢查兩件事：(1) |βA|=1 (2) β 與 A 相位相加 = 0° 或 360°。
逐選項分析
A✕
βA = 0.2×0.2 = 0.04 ≠ 1，振幅條件不滿足；雖相位 180+180=360°符合，但增益太小無法起振。
B✕ 陷阱
β=-0.2 本身帶負號等同 180°相位，A=5 相位 0°，|βA|=1 看似滿足，但總相位為 180°，不符合 0°/360° 條件，無法振盪。
C✕
|βA|=0.1×0.1=0.01 ≠ 1，且相位 180+(-180)=0°雖相位 OK，但增益遠小於 1，迴路無法起振。
D✓ 正確
β=-0.1 (等同相位 180°) 配合 A 相位 180°，加上本身 0°標示，總相位為 360°(=0°)；|βA|=0.1×10=1，同時滿足振幅與相位條件。
巴克豪森振盪準則
| 條件 | 數學式 | 物理意義 | 不滿足後果 |
|---|
| 振幅條件 | |βA| = 1 | 迴路增益恰好為 1 | |βA|<1 衰減；>1 飽和失真 |
| 相位條件 | ∠βA = 0° 或 360° | 回授訊號與原訊號同相 | 相位偏移則相消而停振 |
| 起振條件 | |βA| ≥ 1 (起振瞬間) | 噪聲可被放大成弦波 | 無法自發起振 |
最容易錯在 B：看到 |βA|=1 就急著選，忽略 β=-0.2 本身已經隱含 180°相位翻轉。判斷振盪時，負號要換算成 180°後再與標示相位相加，總和必須是 0°或 360°才合格。 
