五等-電子工程電子學大意110 年第 39 題單選題
如圖所示為一用理想的 OP AMP 組成之相移振盪器（phase-shift oscillator）。設 R=10 kΩ，C=16 nF，K=20，求振盪頻率（選最接近之值）？
A573 Hz正確答案
B994 Hz
C3610 Hz
D6250 Hz
A正確答案
RC相移振盪器振盪頻率公式 f = 1/(2π√3·RC)，代入R=10kΩ、C=16nF得約574Hz，最接近573Hz。
為什麼答案是 A
使用公式 f = 1/(2π√3·RC)：√3≈1.732，RC=1.6×10⁻⁴，f=1/(2π×1.732×1.6×10⁻⁴)≈574 Hz，最接近選項A(573Hz)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RC相移振盪器振盪頻率公式 f = 1/(2π√3·RC)，代入R=10kΩ、C=16nF得約574Hz，最接近573Hz。
RC相移振盪器標準公式：f = 1/(2π√3·RC)。代入：1/(2π×1.732×10k×16n) = 1/(2π×1.732×160μ) ≈ 574 Hz，選A。
逐選項分析
A✓ 正確
使用公式 f = 1/(2π√3·RC)：√3≈1.732，RC=1.6×10⁻⁴，f=1/(2π×1.732×1.6×10⁻⁴)≈574 Hz，最接近選項A(573Hz)。
B✕ 陷阱
994Hz接近1/(2πRC)=1/(2π×10k×16n)=994Hz，此為單節RC截止頻率，並非三節相移振盪器的振盪頻率，常見陷阱。
C✕
3610Hz與本題參數計算結果不符，可能來自錯誤的公式或代入錯誤數值。
D✕
6250Hz = 1/(2×16nF×5kΩ)類型的錯誤代入，與題目條件不符。
RC相移振盪器關鍵參數整理
| 參數 | 公式/數值 | 說明 |
|---|
| 振盪頻率 f | f = 1/(2π√3·RC) | 三節RC相移振盪器標準公式 |
| 最小增益 K | K ≥ 29 | 維持振盪所需最小增益，本題K=20略低但為題目設定 |
| 本題代入 | R=10kΩ, C=16nF | RC=1.6×10⁻⁴ |
| 計算結果 | f ≈ 574 Hz | 官方答案最接近值 |
最常見陷阱：直接用f=1/(2πRC)計算得994Hz選B。正確公式必須包含√6因子，因為三節RC網路要在特定頻率下提供恰好180°的相位移，數學推導後振盪條件導出分母多出√6，遺漏此因子會得到錯誤答案994Hz。 
