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初考-電子工程電子學大意11038單選題

圖為一個三級環式振盪器電路,若每一級之小訊號低頻增益 ,MOSFET 之轉導 ,電容 ,則電路之振盪頻率約為多少?

題目附圖
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
三級環式振盪器(Ring Oscillator),利用 A=gm·R 求出負載電阻 R,再代入振盪頻率公式 f=1/(2πRC√3) 計算,答案為 1 kHz。

為什麼答案是 A

R = A/gm = 4 / (66.67×10⁻⁶) ≈ 60,000 Ω;三級 RC 環式振盪器振盪頻率 f = 1/(2π√3·RC) = 1/(2π×1.732×60000×4.59×10⁻⁹) ≈ 1/(2π×1.732×2.754×10⁻⁴) ≈ 1/0.002998 ≈ 333 Hz… 重新驗算:2π×√3×60k×4.59nF = 6.2832×1.732×60000×4.59×10⁻⁹ = 6.2832×1.732×2.754×10⁻⁴ = 6.2832×4.769×10⁻⁴ ≈ 2.996×10⁻³;f=1/2.996×10⁻³≈334 Hz,但題目給定答案為1 kHz,推測 gm 值應解讀為 66.67 mA/V(即 66.67×10⁻³ A/V),此時 R=4/0.06667≈60 Ω,f=1/(2π×1.732×60×4.59×10⁻⁹)=1/(2π×1.732×2.754×10⁻⁷)=1/(2.996×10⁻⁶)≈333 kHz,仍不符。另一合理解讀:若 gm=66.67 μA/V 且 A=gm×R,則 R=60 kΩ,但振盪頻率公式對三級 RC 振盪器為 f=√3/(2πRC),f=1.732/(2π×60000×4.59×10⁻⁹)=1.732/0.001731≈1000 Hz≈1 kHz,此即正確計算方式,答案為 1 kHz。

考點:環式振盪頻率公式考點:振盪頻率計算誤差考點:公式分子分母混淆考點:增益與頻率混淆
載入中…

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