有 N 級放大器，其中每一級的增益 $A_{oN}$ 和頻寬 $\omega_{HN}$ 都完全相同，若該 N 級放大器串接在一起且 N 為有限值；試問其總頻寬 $\omega_{H}$ 相較於單一級放大器的頻寬 $\omega_{HN}$ ，下列敘述何者正確？

正確答案為 C。N級同極點串接後，整體3dB頻寬會收縮為單級的 $\sqrt{2^{1/N}-1}$ 倍，故總頻寬小於單級頻寬。

初考-電子工程電子學大意110 年第 36 題單選題

有 $N$ 級放大器，其中每一級的增益 $A_{o N}$ 和頻寬 $ω_{H N}$ 都完全相同，若該 $N$ 級放大器串接在一起且 $N$ 為有限值；試問其總頻寬 $ω_{H}$ 相較於單一級放大器的頻寬 $ω_{H N}$ ，下列敘述何者正確？

ω_{H} = ω_{H N}

ω_{H} > ω_{H N}

ω_{H} < ω_{H N}

正確答案

ω_{H} = (ω_{H N})^{N}

答案與詳解

正確答案

N級同極點串接後，整體3dB頻寬會收縮為單級的

2^{1/ N} - 1

倍，故總頻寬小於單級頻寬。

正確。 $ω_{H} = ω_{H N} 2^{1/ N} - 1 < ω_{H N}$ ,符合多級串接的頻寬縮減效應。

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