初考-電子工程電子學大意110 年第 29 題單選題

若電晶體操作於順向主動區(forward active region)，電流增益值 $β = 50$ ，爾利電壓(Early voltage, $V_{A}$ )=10 V， $g_{m} = 10 m A / V$ ，熱電壓(thermal voltage)=25 mV，關於如圖小訊號模型之敘述，下列何者正確？

r_{π} < 1/ g_{m}

r_{0} > r_{π}

正確答案

r_{0}

與操作電流成正比

g_{m}

與操作電流成反比

答案與詳解

正確答案

計算 $r_\pi=\beta/g_m=5\,k\Omega$、$r_o=V_A/I_C=40\,k\Omega$，故 $r_o>r_\pi$，選 B。

A$r_{\pi} < 1/g_{m}$✕ 錯誤

$r_\pi=5\,k\Omega$，$1/g_m=100\,\Omega$，前者遠大於後者。

B$r_{0}>r_{\pi}$✓ 正確

$r_o=40\,k\Omega>r_\pi=5\,k\Omega$。

C$r_{0}$ 與操作電流成正比✕ 錯誤

D$g_{\mathrm{m}}$ 與操作電流成反比✕ 錯誤

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精選詳解

若電晶體操作於順向主動區(forward active region)，電流增益值 β=50 ，爾利電壓(Early voltage, VA​ )=10 V， gm​=10 mA/V ，熱電壓(thermal voltage)=25 mV，關於如圖小訊號模型之敘述，下列何者正確？