國營聯招 電機電路學、電子學100 年第 5 題單選題考點:量綱分析
如右【圖 3】所示電路,求並聯諧振角頻率 ωp 為何?
D正確答案
並聯諧振發生在總導納虛部為零時。本題可透過「量綱分析」秒解:角頻率量綱為 1/√(LC),僅 D 選項符合,無需複雜計算。
逐選項解析
A$\sqrt{\frac{C}{(L_p+L_s)}}$量綱分析✕ 錯誤
量綱錯誤。√(C/L) 的單位是 1/Ω(西門),代表「導納」的量綱,而非角頻率。考選部常利用公式倒置來設計干擾選項。
B$\sqrt{(L_p+L_s)C}$量綱分析✕ 錯誤
量綱錯誤。√(LC) 的單位是秒 (s),代表「時間」或「時間常數」的量綱。這是諧振週期相關的物理量,不是角頻率。
C$\sqrt{\frac{(L_p+L_s)}{C}}$✕ 錯誤
D$\sqrt{\frac{1}{(L_p+L_s)C}}$✓ 正確
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