國營聯招電機電路學、電子學100 年第 18 題單選題考點：等效電阻遺漏R₂考點：增益係數錯誤

如右【圖9】所示電路，求轉移函數 H(s) 為何？

AH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC) · R₁

BH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC) · (R₁+R₂)

CH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC)

DH(s) = (1/RC) / (s + (R₁+R₂)/RC)正確答案

答案與詳解

正確答案

RC電路轉移函數：電容看到的等效電阻為R₁、R₂串聯=(R₁+R₂)，極點在s=-(R₁+R₂)/RC，標準一階低通型

AH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC) · R₁等效電阻遺漏R₂✕ 易錯陷阱

分母極點僅用單一R₁，遺漏R₂，且分子多乘R₁係數，等效電阻與增益結構皆錯誤

BH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC) · (R₁+R₂)增益係數錯誤✕ 易錯陷阱

分母極點雖正確含(R₁+R₂)，但分子多乘(R₁+R₂)導致增益非標準1/RC型，分子係數錯誤

CH(s) = (1/RC) / (s + 1/RC)✕ 錯誤

DH(s) = (1/RC) / (s + (R₁+R₂)/RC)✓ 正確

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