專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全105 年第 16 題單選題
今有一器官重200克，其內沉積有活度1000Bq的35S，已知35S之β射線最大能量Emax為0.1674 MeV，平均能量約為0.0558 MeV，試問其比有效能量（SEE）值約為多少（MeV/g·蛻變）？
D正確答案
SEE = Ē / m = 0.0558 MeV / 200 g = 2.79×10⁻⁴ MeV/g·蛻變。選項以 ×10⁻³ MeV/g·蛻變 為單位呈現,故 2.79×10⁻⁴ = 0.279×10⁻³ ≈ 0.28,選 D。
為什麼答案是 D
正解。SEE = Ē × wR / m = 0.0558 MeV × 1 / 200 g = 2.79×10⁻⁴ MeV/g·蛻變。選項以 10⁻³ MeV/g·蛻變 為單位刻度呈現,即 0.279×10⁻³ ≈ 0.28。35S 為純 β 核種,wR = 1。
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完整詳解
Pro · 無限重點 SEE = Ē / m = 0.0558 MeV / 200 g = 2.79×10⁻⁴ MeV/g·蛻變。選項以 ×10⁻³ MeV/g·蛻變 為單位呈現,故 2.79×10⁻⁴ = 0.279×10⁻³ ≈ 0.28,選 D。
純 β 核種 SEE 公式:SEE = Ē(平均能量) × wR / m。代入 0.0558 MeV × 1 / 200 g = 2.79×10⁻⁴ MeV/g·蛻變。四個選項數值落在 0.28~2.06 之間,顯示選項採 ×10⁻³ MeV/g·蛻變 為刻度,故答案對應 0.28(D)。
逐選項分析
A✕
2.06 約為 0.1674×Emax 系列誤算結果(如 0.1674×某因子或誤把活度納入),數值過大,排除。
B✕ 陷阱
0.44 是陷阱值:若誤用最大能量 Emax = 0.1674 MeV 計算,0.1674/200 ≈ 8.37×10⁻⁴ ≈ 0.84×10⁻³,亦不正確;此干擾選項用於誘使考生在 Emax 與 Ē 之間搖擺。
C✕
1.15 不對應任何合理計算路徑,純干擾選項。
D✓ 正確
正解。SEE = Ē × wR / m = 0.0558 MeV × 1 / 200 g = 2.79×10⁻⁴ MeV/g·蛻變。選項以 10⁻³ MeV/g·蛻變 為單位刻度呈現,即 0.279×10⁻³ ≈ 0.28。35S 為純 β 核種,wR = 1。
比有效能量 SEE 計算要點
| 參數 | 符號 | 本題數值 | 說明 |
|---|
| 器官質量 | m | 200 g | 標靶器官重量 |
| β 平均能量 | Ē | 0.0558 MeV | 用平均,不用最大 |
| β 最大能量 | Emax | 0.1674 MeV | 陷阱!不可代入 |
| 輻射加權因子 | wR | 1 (β) | β、γ 皆為 1 |
| SEE 計算結果 | Ē·wR/m | 2.79×10⁻⁴ | MeV/g·蛻變 |
| 對應選項刻度 | — | 0.28 (×10⁻³) | 選項以 10⁻³ 為單位 |
本題最大陷阱是同時給「Emax」與「平均能量」兩數值,誘使誤用 Emax。β 衰變因連續能譜,劑量計算一律用平均能量 Ē;Emax 僅用於屏蔽射程估算。另注意選項數值刻度:實際算出 2.79×10⁻⁴ 而選項寫 0.28,代表選項預設單位為 10⁻³ MeV/g·蛻變,作答時看相對大小而非絕對值。 
