專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全105 年第 12 題單選題
今有一銅壁充氣式游離腔，其腔壁厚度等於電子最大射程，空腔體積為0.100 cm3，空氣密度為0.001293 g/cm3。在經過γ射線曝露後，產生10 nC的電荷，請問在空腔空氣中之平均吸收劑量為何？（已知Wair＝33.97 eV/ip）
A2.63 µGy
B2.63 mGy
C2.63 cGy
D2.63 Gy正確答案
D正確答案
Bragg-Gray 空腔理論：D_air = (Q/m)·(W/e)，代入計算得 2.63 Gy。
為什麼答案是 D
m = 0.001293 × 0.1 = 1.293×10⁻⁴ g = 1.293×10⁻⁷ kg；Q = 10 nC = 10⁻⁸ C；W/e = 33.97 J/C；D = (10⁻⁸ × 33.97) / 1.293×10⁻⁷ ≈ 2.63 Gy。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Bragg-Gray 空腔理論：D_air = (Q/m)·(W/e)，代入計算得 2.63 Gy。
公式 D = Q·W / (m·e)，m = ρ·V，注意單位換算 nC→C、eV→J。
逐選項分析
A✕ 陷阱
µGy = 10⁻⁶ Gy，數量級差 10⁶ 倍，可能是把 nC 當 C 又漏算質量單位的錯誤結果。
B✕ 陷阱
mGy = 10⁻³ Gy，常見於誤把體積當 1 cm³ 或質量單位換算錯誤所得。
C✕ 陷阱
cGy = 10⁻² Gy，與正解差 100 倍，常見於 W/e 代入錯誤或質量計算疏失。
D✓ 正確
m = 0.001293 × 0.1 = 1.293×10⁻⁴ g = 1.293×10⁻⁷ kg；Q = 10 nC = 10⁻⁸ C；W/e = 33.97 J/C；D = (10⁻⁸ × 33.97) / 1.293×10⁻⁷ ≈ 2.63 Gy。
空腔游離腔劑量計算步驟
| 步驟 | 公式/數值 | 計算 | 結果 |
|---|
| 空氣質量 m | ρ × V | 0.001293 × 0.100 | 1.293×10⁻⁴ g |
| 電荷 Q | 10 nC | 10 × 10⁻⁹ | 10⁻⁸ C |
| W/e | 33.97 eV/ip | = 33.97 J/C | 33.97 J/C |
| D_air | Q·(W/e)/m | 10⁻⁸×33.97/1.293×10⁻⁷ | 2.63 Gy |
本題最大陷阱是單位換算：nC→C 要乘 10⁻⁹、g→kg 要乘 10⁻³、cm³ 體積轉質量要乘密度。任何一步漏掉數量級就會落入 A/B/C 選項，這也是命題者故意設計四個同尾數選項的原因。 
