專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全105 年第 61 題單選題
在窄束條件下，光子在物質中經過一個鬆弛長度（relaxation length）後，其強度約降為其初始值之多少？
B正確答案
鬆弛長度=平均自由徑，光子穿透此距離後強度衰減為初始值的 1/e ≈ 0.37。
為什麼答案是 B
鬆弛長度 = 1/μ（平均自由徑）。代入窄束公式 I=I₀·e^(-μx)，當 x=1/μ 時，I/I₀=e⁻¹≈0.368≈0.37。
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完整詳解
Pro · 無限重點 鬆弛長度=平均自由徑，光子穿透此距離後強度衰減為初始值的 1/e ≈ 0.37。
看到 relaxation length 直接想 e⁻¹ ≈ 0.368，秒選 0.37。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.57 不對應任何標準衰減指標。可能誘導考生誤以為「過半」即可，實際上 1/e 更小。
B✓ 正確
鬆弛長度 = 1/μ（平均自由徑）。代入窄束公式 I=I₀·e^(-μx)，當 x=1/μ 時，I/I₀=e⁻¹≈0.368≈0.37。
C✕
0.27 並非 e⁻¹ 的近似值，也非常見輻射衰減比例，純粹干擾數字。
D✕ 陷阱
0.17 約為 e⁻¹·⁸ 或兩個鬆弛長度後接近 e⁻²≈0.135，容易混淆「兩個鬆弛長度」與「一個鬆弛長度」。
光子穿透常見衰減比例對照
| 距離 | 公式 | I/I₀ | 近似值 |
|---|
| 1 個鬆弛長度 (1/μ) | e⁻¹ | 0.368 | 0.37 |
| 半值層 HVL | e^(-ln2) | 0.5 | 0.50 |
| 2 個鬆弛長度 | e⁻² | 0.135 | 0.14 |
| 十分之一值層 TVL | e^(-ln10) | 0.1 | 0.10 |
考生最容易把「鬆弛長度」誤當「半值層」，直接選 0.5（但本題沒此選項，反而會猶豫）。記住：鬆弛長度對應 e⁻¹=0.37，半值層才對應 0.5。兩者差一個 ln2 倍數。 
