專技高考-牙醫師(一)牙醫學(二)(包括口腔病理學、牙科材料學、口腔微生物學、牙科藥理學等科目及其臨床相關知識)109 年第 29 題單選題
材料的彈性恢復能(或回彈能力)(resilience)與下列那些機械性質相關?
A比例限度(proportional limit)及剛性(stiffness)正確答案
B抗張強度(tensile strength)及比例限度(proportional limit)
C韌性(toughness)及抗張強度(tensile strength)
D延展性(elongation)及韌性(toughness)
A正確答案
回彈能(resilience)是材料在彈性限度內吸收能量的能力,定義為應力-應變曲線下到比例限度為止的面積,與比例限度和剛性(彈性模數)直接相關。
為什麼答案是 A
回彈能 = (比例限度)² / 2E,公式中同時包含比例限度與彈性模數(剛性)。比例限度決定彈性區的最大應力,剛性決定形變難易度,兩者共同決定材料能彈性吸收多少能量。
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完整詳解
Pro · 無限重點 回彈能(resilience)是材料在彈性限度內吸收能量的能力,定義為應力-應變曲線下到比例限度為止的面積,與比例限度和剛性(彈性模數)直接相關。
看到 resilience 就鎖定『彈性區』關鍵字 → 比例限度 + 彈性模數(剛性),超過比例限度的選項(抗張強度、韌性、延展性)全部排除。
逐選項分析
A✓ 正確
回彈能 = (比例限度)² / 2E,公式中同時包含比例限度與彈性模數(剛性)。比例限度決定彈性區的最大應力,剛性決定形變難易度,兩者共同決定材料能彈性吸收多少能量。
B✕ 陷阱
抗張強度是材料斷裂前可承受的最大應力,已超過彈性區進入塑性變形範圍,與『彈性』回彈無關。比例限度雖正確,但搭配抗張強度即錯誤。
C✕
韌性(toughness)是應力-應變曲線下『全部』面積(到斷裂為止),包含彈性+塑性區,與回彈能(僅彈性區)是相對概念。抗張強度同樣屬塑性後階段。
D✕
延展性表示材料斷裂前的塑性變形量(伸長率),韌性是總能量吸收,兩者皆屬非彈性範疇,與回彈能完全無關。
牙材機械性質:曲線面積對照
| 性質 | 曲線範圍 | 公式/意義 | 代表臨床應用 |
|---|
| 回彈能 Resilience | 原點 → 比例限度 | σp² / 2E | 矯正線、卡環(需彈性回復) |
| 韌性 Toughness | 原點 → 斷裂點 | 全曲線下面積 | 義齒基底(抗衝擊) |
| 剛性 Stiffness | 彈性區斜率 | 彈性模數 E | 印模材、矯正線選擇 |
| 延展性 Elongation | 塑性變形量 | 斷裂時應變% | 金屬冠延展加工 |
本題陷阱在『回彈』兩字常被誤解為『耐用、不易斷』而誤選韌性或抗張強度。記住:resilience 嚴格限定在『彈性區』,只要選項出現超過比例限度的性質(抗張強度、韌性、延展性)就直接排除。
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