110 年 · 數學能力測驗（第二次）

有兩個相似三角形，其面積比為 9：16，問其周長比為何？

小潔從 A 點出發，順時針沿著六邊形公園的外圍繞一圈；小銘從 B 點出發，順時針沿著五邊形公園的外圍繞一圈，如下圖：問兩人各繞公…

已知 a、b、c 是實數，下列何者恆真？

某張考卷的試題設計與計分方式如下：(1)選擇題 20 題，每題 x 分 (2)填充題 20 格，每格 y 分 (3)總分為 10…

有一個直角三角形，分別以三邊為邊長，向外各做出一個正方形，如下圖：問 ∠x + ∠y + ∠z = ？

在直角坐標平面上有一半徑為 r 的圓，圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A，過 A 點作與 x、y 兩軸垂直的線段 AB、…

有甲、乙、丙、丁四個數，若甲 + 1 = 乙 − 2 = 丙 + 3 = 丁 − 4，則甲、乙、丙、丁這四個數的大小關係為何？

有 A、B 兩種圓柱形杯子，B 是 A 的等比例縮小版。已知 A 杯的高度是 8cm、B 杯的高度是 4cm，問裝滿一個 A 杯…

有一些關於三角形與四邊形的敘述如下：甲、三角形的內心一定在三角形內部 乙、三角形的外心一定在三角形外部 丙、三角形的內角和 < …

算式「70 ÷ 5/14 − 70 ÷ 5/7」的答案與下列何者的答案相同？

魔術師邀請觀眾進行魔術互動，請觀眾在 10 到 99 之間選取一個幸運數，將幸運數乘以 10 後，再減去此幸運數，接著把計算結果…

王老爹有 47 隻羊，想分給 3 個兒子，他說：「先向隔壁老李借一些羊來湊成一個數，然後老大分得這個數的三分之一、老二分得這個數…

王老先生有塊矩形的土地 ABCD，他想要在 AB、AD 上分別找到 E、F，將這塊土地劃分成三塊矩形土地，面積依照 3：2：1 …

教師要進行「面積大小的直接比較」教學活動，準備了兩組長方形圖卡如下：甲組有邊長 25 公分及 12 公分的長方形，乙組有邊長 1…

教師想用生活上的情境說明「分配律」的意義，有兩個情境如下：甲、將一盒 5 公斤的櫻桃分裝成 2 公斤和 3 公斤，若每公斤的售價…

教師請學童分組進行專題探究，下列是三組學童所調查的主題與使用的統計圖：甲、調查校園中的各種鳥類，並以長條圖呈現各種鳥類的數量。乙…

根據 van Hiele 幾何認知發展層次，為了讓視覺期的學童瞭解七巧板的 4 號圖形(如下圖)是正方形，教師可以採取何種策略？

對剛學加減問題的學童而言，下列哪一個問題最為困難？

有三個關於「平行」的教材內容如下：甲、利用兩個三角板畫出平行線。乙、認識生活周遭中平行的現象。丙、理解平面上兩線平行的意義。這些…

學童藉由下列的切割重組過程，推導平行四邊形面積公式時，最不需要具備下列哪一個概念？

某學童說：「我發現 7、11 兩數互質，而且他們都是質數。所以如果兩數互質，那麼這兩數一定都是質數。」以下是甲、乙兩位學童針對該…

教師想幫助學童理解「加減互逆」的意義，下列哪一個布題最不適合？

教師想引導學童用「正」符號進行資料的畫記處理，下列哪一種教學情境最適合？

在利用古氏積木進行「認識一位小數的數詞序列 0.1 → 0.2 → 0.3 → ⋯」教學時，有些學童知道 9 個 0.1 條是 …

有一數學問題：「小明到郵局，買了 5 元郵票和 12 元郵票共 10 張，付了 71 元。問小明買了 5 元和 12 元郵票各幾…