初考-電子工程電子學大意113 年第 7 題單選題
圖示之電路，雙極性電晶體 β=100，基-射極導通電壓 VBE=0.7 V，集-射極電壓 VCE 約為何？
A3.72 V
B6.72 V正確答案
C9.72 V
D12.72 V
B正確答案
用戴維寧等效求 V_BB=5V、R_B≈3.33kΩ，解 BJT 偏壓得 I_C≈4.13mA，代入 V_CE=V_CC−I_C(R_C+R_E)≈6.72V。
為什麼答案是 B
正確使用戴維寧等效並考慮射極電阻回授，得 V_CE≈6.72V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 用戴維寧等效求 V_BB=5V、R_B≈3.33kΩ，解 BJT 偏壓得 I_C≈4.13mA，代入 V_CE=V_CC−I_C(R_C+R_E)≈6.72V。
1. 由圖：V_CC=15V、R1=10kΩ、R2=5kΩ、R_C=R_E=1kΩ、β=100、V_BE=0.7V。
2. 戴維寧電壓 \(V_{BB}=V_{CC}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}=15\cdot\frac{5}{15}=5\text{ V}\)。
3. 戴維寧電阻 \(R_B=R_1\parallel R_2=\frac{10\cdot5}{15}\approx3.33\text{ k}\Omega\)。
4. 基極迴路：\(V_{BB}=I_B R_B+V_{BE}+(\beta+1)I_B R_E\)。
5. 解得 \(I_B=\frac{5-0.7}{3.33k+101\cdot1k}=\frac{4.3}{104.33k}\approx41.2\,\mu A\)，\(I_C=\beta I_B\approx4.12\text{ mA}\)。
6. \(V_{CE}=V_{CC}-I_C R_C-I_E R_E\approx15-4.12-4.16\approx6.72\text{ V}\)，選 (B)。
逐選項分析
A✕
若忽略 R_E 的(β+1)倍效應而高估 I_C，會誤算成更小的 V_CE。
B✓ 正確
正確使用戴維寧等效並考慮射極電阻回授，得 V_CE≈6.72V。
C✕
若漏算 R_E 在集極迴路的壓降，只扣 I_C·R_C 會多出約 4V。
D✕
若誤把 I_C 算得太小，會使集-射壓降過大。
分壓偏壓 BJT 設計重點
| 步驟 | 公式 / 重點 |
|---|
| 戴維寧電壓 | \(V_{BB}=V_{CC}\cdot R_2/(R_1+R_2)\) |
| 戴維寧電阻 | \(R_B=R_1\parallel R_2\) |
| 基極 KVL | \(V_{BB}=I_B R_B+V_{BE}+(\beta+1)I_B R_E\) |
| 集極電流 | \(I_C=\beta I_B\) |
| 集-射壓降 | \(V_{CE}=V_{CC}-I_C R_C-I_E R_E\) |
分壓偏壓電路的 V_CE 計算最容易漏掉射極電阻 R_E 的壓降。關鍵在於 V_CE 是集極到射極的電位差,必須用 V_CC 扣掉集極與射極電阻上的「總壓降」,也就是 I_C×(R_C + R_E)。另一個常見錯誤是基極迴路分析時只寫 V_BB = V_BE + I_B×R_B,漏掉射極電流流過 R_E 產生的電壓,正確應該是 V_BB = V_BE + I_B×R_B + (β+1)×I_B×R_E。記住:射極電阻同時影響基極迴路與集極電壓,兩處都要算進去。 
