初考-電子工程電子學大意113 年第 35 題單選題
若一直接耦合串級放大器電路，其各諧波失真百分率分別為 D2=40%、D3=26%、D4=15%，其餘諧波失真可忽略不計，則該串級放大器之總諧波失真百分率 DT 約為何？
C正確答案
總諧波失真為各次諧波失真平方和開根號,計算得約50%。
為什麼答案是 C
正確。依總諧波失真定義 DT=∑Dn2≈50%。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 總諧波失真為各次諧波失真平方和開根號,計算得約50%。
公式:$D_T = \sqrt{D_2^2 + D_3^2 + D_4^2}$
代入:$D_T = \sqrt{0.4^2 + 0.26^2 + 0.15^2}$
$= \sqrt{0.16 + 0.0676 + 0.0225}$
$= \sqrt{0.2501}$
$\approx 0.5001 = 50\%$
故選(C)。
逐選項分析
A✕
25%錯誤,可能誤以為取最大值D2再減某值或平均。
B✕
40%僅為D2單一諧波失真值,未合成其他諧波。
C✓ 正確
正確。依總諧波失真定義 $D_T=\sqrt{\sum D_n^2}\approx 50\%$。
D✕
81%為直接相加 40%+26%+15%=81%,屬錯誤算法(應為平方和開根號)。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 總諧波失真 THD 公式:$D_T=\sqrt{D_2^2+D_3^2+D_4^2+\cdots}$ | 各 $D_n$ 為 n 次諧波振幅與基波振幅之比 | 串級放大器中,失真會累積但以 RMS 方式合成 | 應用於放大器線性度評估。 |
陷阱:不可將各諧波失真直接相加(會得81%),須以平方和開根號(RMS)方式合成。 
