初考-電子工程電子學大意105 年第 29 題單選題
某放大器的輸入與輸出端之間有一跨接電容 C1=2 pF，其電壓增益為 VO/VI=−100 V/V。若輸出端至地之等效電容為 C2，試求 C2/C1 的比值？
A接近 0
B接近 1正確答案
C接近 50
D接近 100
B正確答案
本題考米勒效應與輸出端等效電容分配；由跨接電容 C1 在增益 Av = -100 下，可得輸出端對地等效電容約為 C2 ≈ C1，因此 C2 / C1 接近 1，答案選 (B)。
為什麼答案是 B
對。由 Cout = C1(1 - 1/Av) = C1[1 - 1/(-100)] = 1.01C1，所以 C2 / C1 ≈ 1.01，最接近 1。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題考米勒效應與輸出端等效電容分配；由跨接電容 C1 在增益 Av = -100 下，可得輸出端對地等效電容約為 C2 ≈ C1，因此 C2 / C1 接近 1，答案選 (B)。
對跨接於輸入、輸出間的電容 C1 使用米勒定理。若電壓增益 Av = Vo/Vi = -100，則輸入端所見米勒電容為 Cin = C1(1 - Av) = 2 pF × 101 = 202 pF；輸出端所見等效電容為 Cout = C1(1 - 1/Av) = 2 pF × (1 + 0.01) = 2.02 pF。故輸出端對地之等效電容 C2 與 C1 幾乎相同，故 C2/C1 = 1.01，接近 1。
逐選項分析
A✕
錯。若 C2 / C1 接近 0，表示輸出端幾乎看不到此跨接電容的等效影響，但米勒定理可知輸出端等效電容為 C1(1 - 1/Av)，在 Av = -100 時約為 1.01C1，不會趨近 0。
B✓ 正確
對。由 Cout = C1(1 - 1/Av) = C1[1 - 1/(-100)] = 1.01C1，所以 C2 / C1 ≈ 1.01，最接近 1。
C✕
錯。接近 50 是把米勒效應誤套在輸出端，或把輸入端的大幅放大效果錯分到輸出端。實際上接近 100 倍的是輸入端等效，不是輸出端。
D✕
錯。接近 100 是輸入端米勒等效電容與原電容的倍數關係：Cin/C1 = 1 - Av = 101；但題目問的是輸出端至地之等效電容 C2，不是輸入端。
【核心觀念】 1. 跨接電容的米勒等效：若電容 C 連接在輸入與輸出間，且 Av = Vo/Vi，則 - 輸入端等效電容：Cin = C(1 - Av) - 輸出端等效電容：Cout = C(1 - 1/Av) 2. 當 Av 為大負值時： - Cin 會大幅增加（米勒效應顯著） - Cout 幾乎仍等於原來的 C 3. 本題數值： - Av = -100 - C1 = 2 pF - C2 = Cout = 2 × (1 + 0.01) = 2.02 pF - C2/C1 = 2.02/2 = 1.01 4. 判斷技巧：
| - 問輸入端：答案常接近 | Av | |
|---|
| - 問輸出端：答案常接近 1 | | |
最常見陷阱是看到增益 -100 就直接選 100 倍，這是把輸入端米勒電容誤認成輸出端等效電容。題目明確問「輸出端至地」等效電容，所以應使用 Cout = C(1 - 1/Av)，不是 Cin = C(1 - Av)。 
