初考-電子工程電子學大意105 年第 33 題單選題

如圖所示電路，若 MOSFET 操作在飽和區（Saturation Region）且轉導值（ $g_{m}$ ）為 1 mA/V；BJT 操作在主動區（forward active region）且轉導值（ $g_{m}$ ）為 10 mA/V， $β = 40$ 。若忽略元件之輸出阻抗（ $r_{o}$ ），試求 $V_{o} / V_{i}$ 之值？

- 400

- 100

- 80

正確答案

- 40

答案與詳解

正確答案

M1 為源極隨耦器（汲極接電流源視為開路）驅動 Q1 共射極。利用

r_{π} = β / g_{m, B J T} = 4 k Ω

與

1/ g_{m, M O S} = 1 k Ω

分壓得 0.8，再乘以 Q1 共射極增益

- g_{m, B J T} R_{C} = - 100

，得

V_{o} / V_{i} = - 80

，選 (C)。

A-400✕ 錯誤

誤把 M1 當共源極，直接 -gm_MOS·β·RC = -1m·40·10k = -400，忽略了 source follower 與 rπ 的分壓。

B-100✕ 錯誤

僅計算 Q1 共射極增益 -gm_BJT·RC = -100，遺漏 M1 級的 0.8 倍衰減。

C-80✓ 正確

D-40✕ 錯誤

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精選詳解

如圖所示電路，若 MOSFET 操作在飽和區（Saturation Region）且轉導值（ gm​ ）為 1 mA/V；BJT 操作在主動區（forward active region）且轉導值（ gm​ ）為 10 mA/V， β=40 。若忽略元件之輸出阻抗（ ro​ ）， 試求 Vo​/Vi​ 之值？