初考-電子工程電子學大意105 年第 30 題單選題
已知 A 及 B 為兩個獨立的電壓放大器,其電壓增益分別為 A1 及 A2,輸入阻抗分別為 Ri1 及 Ri2,輸出阻抗分別為 Ro1 及 Ro2;若將 A 的輸出端連接至 B 的輸入端,則整體的電壓增益為何?
AA1+A2
BA1A2
CA1A2×Ro1+Ri2Ri2正確答案
DA1A2×Ro1+Ro2Ri1+Ri2
C正確答案
A級輸出經分壓後送入B級,故總增益為 A1A2⋅Ri2/(Ro1+Ri2)。
為什麼答案是 C
正確考慮級間分壓:vi2/vo1=Ri2/(Ro1+Ri2),故總增益為 A1A2⋅Ri2/(Ro1+Ri2)。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 A級輸出經分壓後送入B級,故總增益為 $A_1 A_2 \cdot R_{i2}/(R_{o1}+R_{i2})$。
1. A級開路輸出電壓:$v_{o1}=A_1 v_{i1}$,但其輸出阻抗為 $R_{o1}$。
2. 將 A 輸出接到 B 輸入,B 的輸入阻抗 $R_{i2}$ 與 $R_{o1}$ 形成分壓器。
3. 實際送入 B 的電壓:$v_{i2}=A_1 v_{i1}\cdot \dfrac{R_{i2}}{R_{o1}+R_{i2}}$。
4. B 級輸出:$v_{o2}=A_2 v_{i2}$。
5. 總增益:$\dfrac{v_{o2}}{v_{i1}}=A_1 A_2 \cdot \dfrac{R_{i2}}{R_{o1}+R_{i2}}$。
逐選項分析
B✕
忽略了 A 的輸出阻抗 $R_{o1}$ 與 B 的輸入阻抗 $R_{i2}$ 之間的負載效應(分壓),只有在 $R_{o1}\ll R_{i2}$ 時才近似成立。
C✓ 正確
正確考慮級間分壓:$v_{i2}/v_{o1}=R_{i2}/(R_{o1}+R_{i2})$,故總增益為 $A_1 A_2 \cdot R_{i2}/(R_{o1}+R_{i2})$。
D✕
分壓比應由 $R_{o1}$ 與 $R_{i2}$ 構成,與 $R_{i1}$、$R_{o2}$ 無關,公式錯誤。
勿忽略級間負載效應;分壓比的分子是後級輸入阻抗 $R_{i2}$,不是 $R_{o1}$。