初考-電子工程電子學大意105 年第 34 題單選題
如圖所示韋恩電橋（Wien-Bridge）振盪器，其振盪角頻率為何？
A1k rad/s
B2k rad/s正確答案
C5k rad/s
D10k rad/s
B正確答案
韋恩電橋振盪角頻率 \(\omega_0 = 1/(RC)\)，代入 R=20kΩ、C=25nF 得 2k rad/s。
為什麼答案是 B
\(\omega_0=1/(RC)=1/(20\text{k}\times25\text{nF})=2\text{k rad/s}\)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 韋恩電橋振盪角頻率 \(\omega_0 = 1/(RC)\)，代入 R=20kΩ、C=25nF 得 2k rad/s。
1. 韋恩電橋振盪器的正回授網路由 R-C 串聯與 R-C 並聯組成。
2. 圖中正端接的是 25nF 串 20kΩ（串聯臂）以及 25nF 並 20kΩ（並聯臂）。
3. 振盪條件下角頻率公式：\(\omega_0 = \dfrac{1}{RC}\)。
4. 代入 \(R=20\,\text{k}\Omega = 2\times10^4\,\Omega\)，\(C=25\,\text{nF}=25\times10^{-9}\,\text{F}\)。
5. \(RC = 2\times10^4 \times 25\times10^{-9} = 5\times10^{-4}\,\text{s}\)。
6. \(\omega_0 = 1/(5\times10^{-4}) = 2000\,\text{rad/s} = 2\text{k rad/s}\)。
7. 另檢查增益條件：\(1+R_f/R_1 = 1+20\text{k}/10\text{k}=3\)，符合 Wien-Bridge 起振要求。故選 (B)。
逐選項分析
A✕
誤把 \(\omega_0=1/(2RC)\) 套用，公式記錯。
B✓ 正確
\(\omega_0=1/(RC)=1/(20\text{k}\times25\text{nF})=2\text{k rad/s}\)。
C✕
可能誤以 R=10kΩ 計算所得，但 10kΩ 是負回授端電阻，不參與頻率決定。
D✕
把答案誤算為 \(1/(R\cdot C/5)\) 等錯誤組合。
Wien-Bridge 振盪器要點
| 項目 | 重點 |
|---|
| 振盪角頻率 | \(\omega_0 = 1/(RC)\)（兩臂 R、C 相同時） |
| 振盪頻率 | \(f_0 = 1/(2\pi RC)\) |
| 增益條件 | \(1+R_f/R_1 \ge 3\)，恰好為 3 時穩定起振 |
| 本題參數 | R=20kΩ, C=25nF → \(RC=5\times10^{-4}\)s |
| 計算結果 | \(\omega_0 = 2000\) rad/s |
10kΩ 與 20kΩ(回授) 屬於負回授決定增益，不要拿去算頻率；頻率只由正端 R-C 網路（20kΩ、25nF）決定。 
