初考-電子工程電子學大意105 年第 32 題單選題
有一差動放大器 , 其一端輸入Vi1=100 μV, 另一端輸入Vi2=50 μV, 且此放大器之差模增益Ad 為 100,而共模拒斥比(CMRR)為 10,則其輸出電壓為何?
A2.75 mV
B3.75 mV
C4.75 mV
D5.75 mV正確答案
D正確答案
Vo = Ad·Vd + Ac·Vc = 100×50μ + 10×75μ = 5.75 mV,選 (D)。
為什麼答案是 D
5.75 mV:正確。Ad·Vd=5 mV,Ac·Vc=0.75 mV,合計 5.75 mV。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Vo = Ad·Vd + Ac·Vc = 100×50μ + 10×75μ = 5.75 mV,選 (D)。
1. 差模訊號 Vd = Vi1 − Vi2 = 100−50 = 50 μV
2. 共模訊號 Vc = (Vi1+Vi2)/2 = (100+50)/2 = 75 μV
3. CMRR = Ad/Ac ⇒ Ac = Ad/CMRR = 100/10 = 10
4. Vo = Ad·Vd + Ac·Vc = 100×50μ + 10×75μ
5. = 5000 μV + 750 μV = 5750 μV = 5.75 mV
逐選項分析
A✕
2.75 mV:計算錯誤,可能漏算差模或共模其中一項。
B✕
3.75 mV:錯誤,可能將 Vd 取成 (Vi1−Vi2)/2 之誤算。
D✓ 正確
5.75 mV:正確。Ad·Vd=5 mV,Ac·Vc=0.75 mV,合計 5.75 mV。
差動放大器輸出: Vo = Ad·Vd + Ac·Vc 差模訊號 Vd = Vi1 − Vi2 共模訊號 Vc = (Vi1 + Vi2)/2
| CMRR = | Ad/Ac | ⇒ Ac = Ad/CMRR |
|---|
| 本題: Ad=100, CMRR=10 ⇒ Ac=10 | | |
勿將 Vd 寫成 (Vi1−Vi2)/2;CMRR 越小代表共模抑制越差,共模項不可忽略。