初考-電子工程電子學大意106 年第 12 題單選題
差動式放大器中，共模斥拒比（common-mode rejection ratio）定義為 CMRR≡Ad/Acm，其中 Ad 為差動增益、Acm 為共模增益，試問就差動式放大器的 CMRR 設計，下列何者正確？
ACMRR=0
BCMRR=1
CCMRR≪1
DCMRR≫1正確答案
D正確答案
差動放大器設計目標是放大差模訊號、抑制共模雜訊,故 Ad 要大、Acm 要小,CMRR 越大越好,即 CMRR≫1。
為什麼答案是 D
正確。CMRR≫1 為差動放大器的設計目標,代表能有效放大差模訊號並抑制共模雜訊,理想值為無窮大。
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完整詳解
Pro · 無限重點 差動放大器設計目標是放大差模訊號、抑制共模雜訊,故 $A_d$ 要大、$A_{cm}$ 要小,CMRR 越大越好,即 $CMRR \gg 1$。
1. 定義:$CMRR = A_d / A_{cm}$。
2. 差動放大器希望放大差模訊號 → $A_d$ 大。
3. 同時希望抑制共模雜訊(如電源雜訊、溫度漂移)→ $A_{cm}$ 趨近於 0。
4. 因此 $CMRR = A_d/A_{cm}$ 越大越好,理想為無窮大。
5. 實務上常以 dB 表示,優良運算放大器 CMRR 可達 80~120 dB,即 $\gg 1$。
6. 故選 (D)。
逐選項分析
A✕
錯誤。$CMRR=0$ 代表 $A_d=0$,差模訊號完全無法放大,失去放大器功能。
B✕
錯誤。$CMRR=1$ 代表差模與共模增益相等,完全無法分辨訊號與雜訊,設計無意義。
C✕
錯誤。$CMRR \ll 1$ 表示共模增益遠大於差模增益,反而放大雜訊、抑制訊號,與設計目標相反。
D✓ 正確
正確。$CMRR \gg 1$ 為差動放大器的設計目標,代表能有效放大差模訊號並抑制共模雜訊,理想值為無窮大。
關鍵知識表
| 概念 | 內容 |
|---|
| 差模增益 $A_d$ | 對 $(v_1-v_2)$ 的放大倍率,設計上越大越好 |
| 共模增益 $A_{cm}$ | 對 $(v_1+v_2)/2$ 的放大倍率,設計上越小越好 |
| CMRR 定義 | $A_d/A_{cm}$,通常以 dB 表示:$20\log(A_d/A_{cm})$ |
| 理想差動放大器 | $A_{cm}=0$,$CMRR \to \infty$ |
| 實務典型值 | 運算放大器 CMRR 約 80~120 dB |
| 提升 CMRR 方法 | 使用定電流源(高輸出阻抗)取代尾端電阻、元件對稱配對 |
勿將 CMRR 定義寫反($A_{cm}/A_d$);也勿混淆「越大越好」與數值大小,CMRR 越大代表抗雜訊能力越強。 
