初考-電子工程電子學大意106 年第 25 題單選題
如圖所示之放大器電路，假設此電路之輸入阻抗為 50 Ω，輸出阻抗為 150 Ω，且 λ=0；求此放大器電路之小信號電壓增益值為何？
B正確答案
共源極放大器(λ=0)，輸入阻抗50Ω、輸出阻抗150Ω，小信號電壓增益 = Av = -gm·RD，輸出阻抗即RD=150Ω，需由條件推算gm，最終|Av|=3。
為什麼答案是 B
由圖可知為共源極(common-source)電路，M1閘極接vin，汲極接RD後接VDD，源極接地。λ=0時輸出阻抗=RD=150Ω；輸入阻抗在MOSFET閘極理論上無限大，但題目給定輸入阻抗50Ω暗示等效1/gm=50Ω，即gm=1/50 S=20 mA/V。電壓增益|Av|=gm×RD=(1/50)×150=3。
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完整詳解
Pro · 無限重點 共源極放大器(λ=0)，輸入阻抗50Ω、輸出阻抗150Ω，小信號電壓增益 = Av = -gm·RD，輸出阻抗即RD=150Ω，需由條件推算gm，最終|Av|=3。
共源極電壓增益 |Av| = gm·RD。輸出阻抗(λ=0時)= RD = 150Ω，輸入阻抗= 1/gm = 50Ω，故 gm = 1/50 S，|Av| = (1/50)×150 = 3。
逐選項分析
A✕ 陷阱
Av=1為源極跟隨器(共汲極)特性，本電路為共源極，增益不為1。易與緩衝器混淆。
B✓ 正確
由圖可知為共源極(common-source)電路，M1閘極接vin，汲極接RD後接VDD，源極接地。λ=0時輸出阻抗=RD=150Ω；輸入阻抗在MOSFET閘極理論上無限大，但題目給定輸入阻抗50Ω暗示等效1/gm=50Ω，即gm=1/50 S=20 mA/V。電壓增益|Av|=gm×RD=(1/50)×150=3。
C✕
Av=5無法由題目給定條件(Rin=50Ω、Rout=150Ω、λ=0)推導得出，屬干擾選項。
D✕ 陷阱
50為輸入阻抗數值，直接把阻抗值當增益是常見錯誤。增益需由gm×RD計算，不是直接讀阻抗數字。
共源極放大器(λ=0)關鍵參數對照
| 參數 | 公式 | 本題數值 |
|---|
| 輸入阻抗 Rin | ≈ 1/gm（題目等效給定） | 50 Ω |
| 輸出阻抗 Rout | RD（λ=0，ro→∞） | 150 Ω |
| 轉導 gm | 1/Rin | 1/50 = 20 mA/V |
| 電壓增益 |Av| | gm × RD | (1/50)×150 = 3 |
本題最大陷阱：MOSFET閘極輸入阻抗理論上趨近無限大，但題目直接給定「輸入阻抗50Ω」，此值需被解讀為等效1/gm=50Ω以推算gm，不可忽略或認為矛盾。另外選項D直接把輸入阻抗50當增益，是數字混淆的常見錯誤，務必注意。 
