初考-電子工程電子學大意106 年第 29 題單選題
如圖所示電路中，若輸出端 VX 的直流電壓為 3 V，電晶體的 VGS 為 1.5 V，求 R1/R2 為何？
C正確答案
由 V_X 求 I_D，再求 V_S、V_G，最後用分壓比得 R1/R2 = 3/2。
為什麼答案是 C
由 I_D=1mA、V_S=0.5V、V_G=2V，得分壓 R2/(R1+R2)=2/5，故 R1/R2=3/2。
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完整詳解
Pro · 無限重點 由 V_X 求 I_D，再求 V_S、V_G，最後用分壓比得 R1/R2 = 3/2。
1. 由汲極側：\(V_X = 5 - I_D \cdot 2k = 3\)，故 \(I_D = 1\,\text{mA}\)。
2. 源極電壓：\(V_S = I_D \cdot 500 = 0.5\,\text{V}\)。
3. 閘極電壓：\(V_G = V_{GS} + V_S = 1.5 + 0.5 = 2\,\text{V}\)。
4. R1、R2 為 5V 對地分壓且閘極無電流：\(V_G = 5 \cdot \dfrac{R_2}{R_1+R_2} = 2\)。
5. 解得 \(\dfrac{R_2}{R_1+R_2} = \dfrac{2}{5}\Rightarrow \dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{3}{2}\)。
逐選項分析
A✕
若誤把 R1/R2 與分壓比倒置會得 1/3 之類錯誤值。
B✕
2/3 為常見將 V_G 誤算為 3V 之結果。
C✓ 正確
由 I_D=1mA、V_S=0.5V、V_G=2V，得分壓 R2/(R1+R2)=2/5，故 R1/R2=3/2。
D✕
2/5 是 R2/(R1+R2) 的值，不是 R1/R2。
MOSFET 偏壓計算重點
| 步驟 | 公式/觀念 |
|---|
| 汲極電流 | \(I_D = (V_{DD}-V_X)/R_D\) |
| 源極電壓 | \(V_S = I_D R_S\)（MOSFET 閘極無電流） |
| 閘極電壓 | \(V_G = V_{GS} + V_S\) |
| 分壓器 | \(V_G = V_{DD}\cdot R_2/(R_1+R_2)\) |
| 比例求解 | 由 \(R_2/(R_1+R_2)=2/5\) 得 \(R_1/R_2=3/2\) |
MOSFET 偏壓電路裡，閘極分壓器的電阻比常讓人翻船。關鍵是先從輸出端的 V_X 往回推：算出汲極電流後，再用源極電阻與閘極電壓的關係定出閘極需要幾伏特。接著回到閘極分壓器，這裡最容易搞混：如果算出 V_G 佔 VDD 的 2/5，不是 R1/R2=2/3，而是下電阻佔全部的 2/5，所以上電阻佔 3/5，比值是 3/2。記法：分壓比是「下電阻分到的」，電阻比是「上對下」，兩者要轉一手。 
