初考-電子工程電子學大意106 年第 18 題單選題
如圖所示之電路，假如二極體為理想，求其輸出電壓之平均值為何？
A35.01 V
B-35.01 V
C49.52 V
D-49.52 V正確答案
D正確答案
半波整流且二極體方向使負半週導通，輸出平均值 \(V_{avg}=-V_m/\pi\approx -49.52\,V\)
為什麼答案是 D
\(-V_m/\pi=-110\sqrt2/\pi\approx-49.52\,V\)。
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完整詳解
Pro · 無限重點 半波整流且二極體方向使負半週導通，輸出平均值 \(V_{avg}=-V_m/\pi\approx -49.52\,V\)
1. 峰值 \(V_m=110\sqrt{2}\approx155.56\,V\)。
2. 觀察電路：二極體陽極在輸出端側、陰極在電源側（圖中三角形指向電源），故僅當電源為負半週時二極體順向導通。
3. 導通時 \(v_o=v_s\)（負半週），不導通時 \(v_o=0\)。
4. 半波整流平均值大小 \(=V_m/\pi=155.56/\pi\approx49.52\,V\)。
5. 因僅取負半週，平均值為負：\(V_{avg}\approx -49.52\,V\)。
6. 故選 (D)。
逐選項分析
A✕
35.01 V≈\(V_m/(2\sqrt2)\cdot\)某誤算，且符號錯。
B✕
-35.01 V 為錯誤公式（誤用 \(V_m/(\pi\sqrt2)\) 之類）。
C✕
大小正確但符號錯，未注意二極體方向使負半週導通。
D✓ 正確
\(-V_m/\pi=-110\sqrt2/\pi\approx-49.52\,V\)。
半波整流平均值
| 項目 | 公式/數值 |
|---|
| 峰值 \(V_m\) | \(110\sqrt2\approx155.56\,V\) |
| 半波整流 \(V_{avg}\) | \(V_m/\pi\approx49.52\,V\) |
| 全波整流 \(V_{avg}\) | \(2V_m/\pi\approx99.04\,V\) |
| RMS（半波） | \(V_m/2\) |
| 本題符號 | 負（取負半週） |
半波整流的平均值計算關鍵在於二極體接法:當二極體陰極接電源側時,只有負半週能導通,此時輸出平均值為 -Vm/π;若陽極接電源側才是正半週導通得 +Vm/π。考生最常在沒仔細看電路圖時,直接套用 Vm/π 的正值公式,忽略了二極體極性決定導通方向,也決定輸出電壓的正負號。判斷準則就是先標出二極體箭頭方向,再確認哪半週形成通路,平均值的正負號就跟著導通半週的極性走。 
