初考-電子工程基本電學大意104 年第 7 題單選題
3 個電阻 $R_{1} 、 R_{2}$ 及 R3 並聯後,再由一直流電壓源 V 供電,若已知電阻值 R1<R2<R3 ,且流經 $R_{1} 、 R_{2}$ 及 R3 之電流分別為 $I_{R1} 、 I_{R2}$ 及 IR3 ,試問下列何者正確?
AIR1 = IR2 = IR3
BIR1 < IR2 < IR3
CIR1 = IR2 + IR3
DIR1 > IR2 > IR3正確答案
D正確答案
並聯電路電壓相同,依歐姆定律 I=V/R,電阻越小電流越大,故 R1 最小則 IR1 最大。
為什麼答案是 D
並聯電路各支路電壓皆為 V。根據歐姆定律 I=V/R,當 V 相同時,電流與電阻成反比。已知 R1<R2<R3,故電流大小順序必為 IR1>IR2>IR3。邏輯推導完全正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 並聯電路電壓相同,依歐姆定律 I=V/R,電阻越小電流越大,故 R1 最小則 IR1 最大。
並聯看電壓:V 固定時,I 與 R 成反比。R1<R2<R3 → IR1>IR2>IR3,秒選 D。
逐選項分析
A✕ 陷阱
此為「串聯」電路特性。串聯時電流處處相等;但本題明確指出為「並聯」,各支路電流由電阻值決定,不會相等。這是考選部最愛用來混淆串/並聯觀念的誘答選項。
B✕ 陷阱
直覺誤以為「電阻大→電流大」,這違反歐姆定律。在電壓固定的並聯電路中,電流與電阻成「反比」,而非正比。此選項專門測試考生是否記反比例關係。
C✕
並聯電路的總電流等於各支路電流之和(KCL),即 Itotal = IR1+IR2+IR3。單一電阻的電流不可能等於其他兩電阻電流之和,除非有特殊數值條件,題目未提供此條件。
D✓ 正確
並聯電路各支路電壓皆為 V。根據歐姆定律 I=V/R,當 V 相同時,電流與電阻成反比。已知 R1<R2<R3,故電流大小順序必為 IR1>IR2>IR3。邏輯推導完全正確。
串聯 vs 並聯電路核心比較
| 比較項目 | 串聯電路 | 並聯電路 | 本題適用 |
|---|
| 電壓分佈 | 分壓(V∝R) | 等壓(V 相同) | 並聯等壓 |
| 電流分佈 | 等流(I 相同) | 分流(I∝1/R) | 分流反比 |
| 等效電阻 | Req = R1+R2+... | 1/Req = Σ(1/Ri) | 並聯公式 |
| 功率消耗 | P∝R(電流同) | P∝1/R(電壓同) | 小電阻大功率 |
考生常將串聯的「等流」特性錯誤套用到並聯電路,或將歐姆定律的反比關係記成正比。解題前務必先確認電路是「串聯」還是「並聯」,再選擇對應的電壓/電流分配法則,切勿憑直覺猜測。