初考-電子工程基本電學大意104 年第 29 題單選題
假設兩個電容器儲存之電荷量均相同，且測得甲電容器的電壓為乙電容器電壓的3 倍，則甲電容器之電容值為乙的幾倍？
A正確答案
Q 相同下，C 與 V 成反比，V 甲=3V 乙 → C 甲=1/3 C 乙。
為什麼答案是 A
由 Q=CV，Q 相同時 C=Q/V。甲電壓是乙的 3 倍，故 C 甲/C 乙=V 乙/V 甲=1/3。正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Q 相同下，C 與 V 成反比，V 甲=3V 乙 → C 甲=1/3 C 乙。
公式 Q=CV，Q 固定時 C∝1/V，電壓大 3 倍電容就小 3 倍。
逐選項分析
A✓ 正確
由 Q=CV，Q 相同時 C=Q/V。甲電壓是乙的 3 倍，故 C 甲/C 乙=V 乙/V 甲=1/3。正解。
B✕ 陷阱
直接把電壓比當電容比，忽略 C 與 V 在 Q 固定時成反比關係。是最典型的陷阱選項。
C✕ 陷阱
把 3 倍平方成 9 倍，誤用能量公式 W=½CV² 的概念來推電容，方向錯誤。
D✕
1/9 為 3 的平方倒數，同樣是誤把平方關係帶入，但 Q=CV 僅為一次反比，非平方。
電容器三大公式
| 公式 | 意義 | 固定量 | 比例關係 |
|---|
| Q=CV | 電荷=電容×電壓 | Q 固定 | C 與 V 成反比 |
| Q=CV | 同上 | V 固定 | Q 與 C 成正比 |
| W=½CV² | 儲存能量 | — | W 與 V 平方成正比 |
本題關鍵是 Q 相同，此時 C 與 V 成反比，不是正比。考生若看到「3 倍」直覺選 B，就中陷阱。選 C、D 則是誤用能量公式的平方關係。務必先確認「哪個量固定」再判斷比例。 
