初考-電子工程基本電學大意104 年第 37 題單選題
如圖示電路，試求電壓 Vo：
A53.2∠25.6° V
B18.2∠−25.6° V
C15.2∠−34.7° V正確答案
D3.5∠−35.7° V
C正確答案
利用節點電壓法配合超節點分析，求出輸出端電壓 Vo 約為 15.2∠-34.7° V。
為什麼答案是 C
經節點分析：V2(1-j0.75)=6-j18，解得 V2=12.48-j8.64，模長 √(12.48²+8.64²)≈15.18，角度 arctan(-8.64/12.48)≈-34.7°，完全吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用節點電壓法配合超節點分析，求出輸出端電壓 Vo 約為 15.2∠-34.7° V。
設定右側節點為 V2、左側為 V1，由電壓源得 V2-V1=12；對中間節點列 KCL 得 VB=(2V2-12)/3；再對超節點列 KCL 解出 V2=12.48-j8.64，換算極座標即得答案。
逐選項分析
A✕ 陷阱
數值過大且角度為正，可能是將阻抗符號搞反（把 -j4 當成 +j4）或計算時分子分母顛倒所致。
B✕ 陷阱
角度 -25.6° 與正確答案接近但數值偏大，可能是中間節點電壓 VB 代入時漏掉係數或 KCL 列式少一項。
C✓ 正確
經節點分析：V2(1-j0.75)=6-j18，解得 V2=12.48-j8.64，模長 √(12.48²+8.64²)≈15.18，角度 arctan(-8.64/12.48)≈-34.7°，完全吻合。
D✕ 陷阱
數值過小，可能是誤將電壓源 12V 當成電流源處理，或分壓公式用錯位置導致結果縮水。
電路元件與阻抗對應
| 元件 | 阻抗值 | 性質 |
|---|
| 電感 | j2 Ω | 感性（電壓超前） |
| 電阻 | 2 Ω | 純電阻 |
| 電容 | -j4 Ω | 容性（電壓落後） |
| 電壓源 | 12∠0° V | 參考相位 |
本題最容易錯在將電容阻抗 -j4 Ω 誤寫成 +j4 Ω，或把電感 j2 Ω 寫成 -j2 Ω。符號一錯，角度就會從負變正，直接選到選項 A 的陷阱。列 KCL 時務必確認每個阻抗的 j 符號。 
