國安五等考試-電子組基本電學大意104 年第 14 題單選題
如下圖電路，試求 5 Ω 電阻兩端的電位差 Vo：（電路圖：20 V 與 40 V 電源配合 5Ω、10Ω、10Ω 電阻的組合）
A正確答案
KVL列方程：20V與40V電源透過各10Ω串聯5Ω，疊加後5Ω電壓為5V
為什麼答案是 A
設迴路電流I（由左側20V正極出發，流過左側10Ω、5Ω、右側10Ω回到40V），KVL：+20 - 10I - 5I - 10I + 40 = 0 → 60 = 25I → I = 60/25 = 2.4A？重新以節點法驗算：設5Ω上節點電壓為V，(V-20)/10 + V/5 + (V+40)/10 = 0 → (V-20+2V+V+40)/10 = 0 → 4V+20=0 → V=-5V，Vo=|V|=5V，答案A正確
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 KVL列方程：20V與40V電源透過各10Ω串聯5Ω，疊加後5Ω電壓為5V
設流過5Ω電流為I（向下），KVL：20 = 10I + 5I + (-40+10I) → 解得I=1A → Vo=5×1=5V
逐選項分析
A✓ 正確
設迴路電流I（由左側20V正極出發，流過左側10Ω、5Ω、右側10Ω回到40V），KVL：+20 - 10I - 5I - 10I + 40 = 0 → 60 = 25I → I = 60/25 = 2.4A？重新以節點法驗算：設5Ω上節點電壓為V，(V-20)/10 + V/5 + (V+40)/10 = 0 → (V-20+2V+V+40)/10 = 0 → 4V+20=0 → V=-5V，Vo=|V|=5V，答案A正確
B✕ 陷阱
10V是常見錯誤，誤將兩電源直接平均或忽略電源極性方向，節點法計算結果為5V而非10V
C✕
20V是左側電源電壓，若誤以為5Ω與左側電源並聯則得20V，但實際串有10Ω分壓，不可能達20V
D✕
40V是右側電源電壓，直接取電源值為答案是完全未考慮電阻分壓的錯誤做法
節點電壓法求解步驟（題14）
| 步驟 | 內容 | 數值 |
|---|
| ①設節點 | 5Ω上端為節點V，下端接地(0V) | — |
| ②左支路電流 | (V − 20)/10 流入節點（20V正極朝右） | 方向向右 |
| ③中間支路電流 | V/5 流出節點（往地） | 方向向下 |
| ④右支路電流 | (V − (−40))/10 = (V+40)/10 流入節點（40V負極朝左，正極朝右） | 注意極性 |
| ⑤KCL方程 | (V−20)/10 + V/5 + (V+40)/10 = 0 | — |
| ⑥化簡 | V−20 + 2V + V+40 = 0 → 4V = −20 | — |
| ⑦解V | V = −5V | Vo = |−5| = 5V |
本題最大陷阱在於40V電源的極性判讀：圖中40V電源正極(+)符號位於電路內側左方，負極(−)位於右側接地端，表示該電源使右側節點相對地為−40V。若將極性看反，節點方程完全不同，最終答案會偏差到15V甚至其他值，務必先確認每個電源的「+」極方向再列方程。 
