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司法官律師第一試基本電學大意10417單選題

如圖所示電路,試求電流 為多少安培?(電路圖: A 電流、 V 與 V 電源、 電阻組合)

題目附圖
A4
B3
C2
D1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
節點分析法:設中間上節點電壓V,列KCL方程求解,最終Ix=(V-5V)/3Ω=1A

為什麼答案是 D

設中間上節點電壓V,KCL:流入=流出。5A電流源向下流出節點,左側5V電源接地。 (V-5)/3 + (V-10)/2 = 5(5A電流源從節點流向5Ω) 乘以6:2(V-5)+3(V-10)=30 → 2V-10+3V-30=30 → 5V=70 → V=14V 重新驗算:節點上方,5A電流源箭頭向下(從節點流出至5Ω往下) KCL於上節點(電流離開為正):(V-5)/3 + (V-10)/2 - 5 = 0 2(V-5)+3(V-10)=30 → 5V-40=30 → 5V=70 → V=14? 再確認:(14-5)/3=3A,(14-10)/2=2A,3+2=5A ✓ Ix=(V-5)/3=(14-5)/3=9/3=3A → 得B=3A? 重新審圖:5A電流源箭頭向下(從上節點流入5Ω到地),為流出上節點。 KCL(流出上節點):Ix + I_2Ω + I_5A = 0,或流入=流出。 Ix向右(從左往右流過3Ω),定義:左側5V正極在上,右側10V正極在上。 設上節點電壓V(對地): 從左:(5-V)/3,從右:(10-V)/2,5A向下流出節點。 KCL流入節點:(5-V)/3 + (10-V)/2 - 5 = 0 乘以6:2(5-V)+3(10-V)=30 10-2V+30-3V=30 → 40-5V=30 → 5V=10 → V=2V Ix=(5-V)/3=(5-2)/3=3/3=1A ✓ 答案D正確,Ix=1A。

考點:電流源誤用考點:節點電壓誤算考點:電流方向混淆考點:節點KCL分析
載入中…

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