國安五等考試-電子組基本電學大意104 年第 30 題單選題
有一交流電路之電壓 v(t)=100sin(377t+60°) V、電流 i(t)=10sin(377t+20°) A，則其電壓與電流之相位關係為何？
A電壓超前電流 60°
B電壓落後電流 20°
C電壓超前電流 80°正確答案
D電壓落後電流 60°
C正確答案
比較交流電壓與電流的相位差，需確保兩者為同頻率的正弦函數，再將電壓相角減去電流相角即可得知超前或落後。
為什麼答案是 C
依官方正解推敲，原題電流應為 i(t)=10sin(377t-20°)。相位差 = θv - θi = 60° - (-20°) = 80°，故電壓超前電流 80°。
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完整詳解
Pro · 無限重點 比較交流電壓與電流的相位差，需確保兩者為同頻率的正弦函數，再將電壓相角減去電流相角即可得知超前或落後。
相位差 = θv - θi。若依正解 C 回推，原題電流應為 i(t)=10sin(377t-20°)，此時 60° - (-20°) = 80°，即電壓超前電流 80°。
逐選項分析
A✕ 陷阱
60° 僅為電壓的初相角，並非電壓與電流之間的相對相位差。考生容易誤拿單一相角當作答案。
B✕
20° 僅為電流的初相角，且電壓相角大於電流相角，應為電壓超前電流，而非落後。
C✓ 正確
依官方正解推敲，原題電流應為 i(t)=10sin(377t-20°)。相位差 = θv - θi = 60° - (-20°) = 80°，故電壓超前電流 80°。
D✕
電壓相角大於電流相角，因此是電壓超前電流，而非落後。且角度計算亦不正確。
交流電路相位關係判斷
| 比較條件 | 計算公式 | 結果判斷 | 物理意義 |
|---|
| 同頻率、同波形(皆sin) | θ = θv - θi | θ > 0 | 電壓超前電流 (電感性負載) |
| 同頻率、同波形(皆sin) | θ = θv - θi | θ < 0 | 電壓落後電流 (電容性負載) |
| 同頻率、同波形(皆sin) | θ = θv - θi | θ = 0 | 電壓與電流同相 (電阻性負載) |
交流電路的相位差公式是「電壓相角減電流相角」,但考選部最愛在正負號上做文章。標準算法是把兩個函數都寫成 sin(ωt + φ) 形式,直接用相角相減;如果電流寫成 sin(377t + 20°),電壓是 sin(377t + 60°),相位差就是 40°。但實務上電感或電容電路常讓電流「落後」電壓,這時電流相角應該是負的。遇到算出來的答案對不上選項,優先懷疑題目把某個正負號打錯了——尤其是電流相角從 +20° 改成 -20° 後,相位差會從 40° 變成 80°,剛好對應另一個選項。記住:看到怪異數值,先檢查符號是否合理。 
