國安五等考試-電子組基本電學大意104 年第 33 題單選題
有一正弦電壓的相量式為 100∠45°，和一純電感元件構成一串聯電路，則此電路之功率因數為何？
A正確答案
純電感電路的電壓與電流相位差恆為 90 度，功率因數 PF = cos(90°) = 0，與電壓本身的起始相角無關。
為什麼答案是 A
純電感元件的特性是電流落後電壓 90 度，因此電壓與電流的相位差 θ = 90°。功率因數 PF = cos(θ) = cos(90°) = 0。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 純電感電路的電壓與電流相位差恆為 90 度，功率因數 PF = cos(90°) = 0，與電壓本身的起始相角無關。
看到「純電感」三個字，直接反射：相位差 90 度，功率因數 cos(90°) = 0。題目給的電壓相角 45° 只是用來騙人的幌子！
逐選項分析
A✓ 正確
純電感元件的特性是電流落後電壓 90 度，因此電壓與電流的相位差 θ = 90°。功率因數 PF = cos(θ) = cos(90°) = 0。
B✕
功率因數為 0.5 代表電壓與電流的相位差為 60 度，這通常出現在特定的 R-L 或 R-C 串聯電路中，而非純電感電路。
C✕ 陷阱
這是最大的陷阱選項！考生容易看到題目給定電壓相角 45°，就直接計算 cos(45°) = 0.707。但功率因數是看「電壓與電流的相位差」，而非單一電壓的相角。
D✕
功率因數為 1.0 代表電壓與電流同相（相位差為 0 度），這是「純電阻電路」或「諧振電路」的特性。
基本元件之交流電路特性比較
| 元件類型 | 電壓與電流關係 | 相位差 (θ) | 功率因數 (PF = cosθ) |
|---|
| 純電阻 (R) | 同相 | 0° | 1.0 |
| 純電感 (L) | 電流落後電壓 90° | 90° | 0 (滯後) |
| 純電容 (C) | 電流超前電壓 90° | -90° | 0 (超前) |
題目刻意給定電壓相量為 100∠45°，誘使觀念不熟的考生直接將 45° 代入 cos 函數求得 0.707。必須牢記：功率因數的公式 PF = cos(θ) 中，θ 指的是「阻抗角」或「電壓與電流的相位差」，絕對不是電壓本身的起始相角。 
