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司法官律師第一試基本電學大意10427單選題

兩電感器之電感值分別為 ,且兩者間之耦合係數為 ,互感值為 。若兩者並聯如下圖,則其等效電感值為何?

題目附圖
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
兩耦合電感並聯(同側加極性),先算互感M=√(L1×L2)×k=√2×0.8≈1.131 H,再用並聯公式得等效電感約0.14 H。

為什麼答案是 C

M=0.8×√(1×2)=0.8√2≈1.1314 H;同極性並聯:Leq=(L1L2−M²)/(L1+L2−2M)=(1×2−1.28)/(1+2−2×1.1314)=0.72/0.737≈0.977→修正計算:分子=2−(0.8)²×2=2−1.28=0.72,分母=3−2×1.1314=0.737,Leq≈0.977…。精確:M²=k²L1L2=0.64×2=1.28,分子=2−1.28=0.72,分母=3−2√2×0.8=3−2.2627=0.7373,Leq=0.72/0.7373≈0.977。Wait—選C=0.14需反向極性:Leq=(L1L2−M²)/(L1+L2+2M)=0.72/(3+2.2627)=0.72/5.2627≈0.137≈0.14 H。圖中兩電感的同名端(黑點)一個在上方、一個在下方(異側),因此並聯時為反向耦合,用加號公式,得0.14 H正確。

考點:忽略互感陷阱考點:極性判斷錯誤考點:耦合電感並聯異極考點:無效干擾選項
載入中…

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