五等-電子工程基本電學大意104 年第 32 題單選題
如圖兩線圈L1=0.1H及L2=0.4H之互感量大小為M=0.15H，該兩線圈之總等效電感量Leq為多少亨利？
A0.0875正確答案
B0.875
C0.0375
D0.375
A正確答案
兩線圈並聯且互感相助，用並聯互感公式求Leq，答案為0.0875H。
為什麼答案是 A
圖中兩線圈並聯，黑點均在上端(同名端同側)，電流箭頭由左側進入，為互感相助並聯。公式：Leq=(L1×L2−M²)/(L1+L2−2M)=(0.1×0.4−0.15²)/(0.1+0.4−2×0.15)=(0.04−0.0225)/(0.5−0.3)=0.0175/0.2=0.0875H，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩線圈並聯且互感相助，用並聯互感公式求Leq，答案為0.0875H。
圖中兩線圈同名端(黑點)在同側→電流方向相助→L並聯相助公式：Leq=(L1L2-M²)/(L1+L2-2M)，代入即得。
逐選項分析
A✓ 正確
圖中兩線圈並聯，黑點均在上端(同名端同側)，電流箭頭由左側進入，為互感相助並聯。公式：Leq=(L1×L2−M²)/(L1+L2−2M)=(0.1×0.4−0.15²)/(0.1+0.4−2×0.15)=(0.04−0.0225)/(0.5−0.3)=0.0175/0.2=0.0875H，正確。
B✕
0.875H約為0.0875×10，可能誤將分子分母計算時小數點錯位，或誤用串聯公式(L1+L2+2M=0.1+0.4+0.3=0.8H)混淆而得，非正確答案。
C✕ 陷阱
0.0375H對應互感相消並聯公式：Leq=(L1L2−M²)/(L1+L2+2M)=(0.0175)/(0.7)≈0.025，並不符合；或誤用相消分母(L1+L2+2M)=(0.1+0.4+0.3)=0.8→0.0175/0.8≈0.0219；另一種可能是誤算分子0.04-0.0025=0.0375直接當答案，屬計算陷阱。
D✕
0.375H約為互感相消串聯：L1+L2−2M=0.1+0.4−0.3=0.2H，與0.375不符；或誤用相助串聯0.1+0.4+0.3=0.8再除以某值，均無法得出0.375，非正確計算路徑。
兩線圈耦合四種情況公式整理
| 連接方式 | 同名端關係 | 公式 | 本題適用? |
|---|
| 串聯 | 相助(同名端相接) | L₁+L₂+2M | 否 |
| 串聯 | 相消(異名端相接) | L₁+L₂−2M | 否 |
| 並聯 | 相助(同名端同側) | (L₁L₂−M²)/(L₁+L₂−2M) | ✅ 是 |
| 並聯 | 相消(同名端異側) | (L₁L₂−M²)/(L₁+L₂+2M) | 否 |
本題最大陷阱是忽略圖中同名端黑點位置，誤判為相消而用錯分母。圖中左側線圈(0.1H)黑點在上、右側線圈(0.4H)黑點也在上，兩者同側→為相助並聯，分母必須用(L₁+L₂−2M)而非(L₁+L₂+2M)。 
