五等-電子工程基本電學大意104 年第 2 題單選題
兩個相同規格之電池,電動勢均為 1.5V,內電阻為 2Ω,並聯後接一 14Ω 之電阻,則通過電阻之電流為何?
A0.1A正確答案
B0.2A
C0.094A
D0.188A
A正確答案
相同電池並聯時,總電壓保持不變,總內阻為各內阻並聯值。利用戴維寧等效電路求出總電壓與總內阻後,再代入歐姆定律即可求解。
為什麼答案是 A
相同電池並聯,等效電壓不變仍為 1.5V;兩個 2Ω 內阻並聯,等效內阻為 1Ω。迴路總電阻為 1Ω + 14Ω = 15Ω,依歐姆定律 I = V/R = 1.5 / 15 = 0.1A。
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完整詳解
Pro · 無限重點 相同電池並聯時,總電壓保持不變,總內阻為各內阻並聯值。利用戴維寧等效電路求出總電壓與總內阻後,再代入歐姆定律即可求解。
電壓不變=1.5V,內阻並聯=2Ω//2Ω=1Ω。總電阻=1Ω(內阻)+14Ω(外接)=15Ω。電流 I = 1.5V / 15Ω = 0.1A。
逐選項分析
A✓ 正確
相同電池並聯,等效電壓不變仍為 1.5V;兩個 2Ω 內阻並聯,等效內阻為 1Ω。迴路總電阻為 1Ω + 14Ω = 15Ω,依歐姆定律 I = V/R = 1.5 / 15 = 0.1A。
B✕ 陷阱
若誤將並聯電池的電壓相加(1.5V + 1.5V = 3V),會算出 I = 3V / 15Ω = 0.2A。這是混淆了電池串聯與並聯的電壓特性。
C✕
此為隨機誘答選項,若計算過程中內阻處理錯誤或公式代錯,可能得出此無意義的數值。
D✕ 陷阱
若誤將電壓相加(3V)且內阻未作並聯處理(維持2Ω),會算出 I = 3V / (2Ω+14Ω) = 3/16 = 0.1875A(四捨五入約 0.188A),完全搞錯等效電路概念。
相同電池(電壓E,內阻r)的串並聯特性
| 連接方式 | 總電動勢 (V) | 總內阻 (Ω) | 適用時機 |
|---|
| n 個電池串聯 | n × E | n × r | 需要較高電壓驅動負載時 |
| n 個電池並聯 | E (保持不變) | r / n | 需要較大電流容量或延長供電時間時 |
考生最常犯的錯誤是看到「兩個電池」就直覺將電壓相加(變成 3V),忘記「並聯」時電壓是不變的;同時也容易忘記內阻必須跟著做並聯計算(2Ω//2Ω=1Ω)。