設一銅導線之導電率（conductivity， $\sigma$ ）為 $6 imes 10^{7} \mathrm{~S/m}$ ，直徑為 $0.2 \mathrm{~mm}$ ，則約要截取多長的導線才能得到 $1…

Question

設一銅導線之導電率（conductivity， $\sigma$ ）為 $6 	imes 10^{7} \mathrm{~S/m}$ ，直徑為 $0.2 \mathrm{~mm}$ ，則約要截取多長的導線才能得到 $1 \mathrm{k} \Omega$ 的電阻值？
(A) 18公尺
(B) 180公尺
(C) 1800公尺
(D) 18000公尺

Accepted Answer

正確答案為 C。 利用電阻公式 R=ρL/A 反推長度，注意導電率與電阻率互為倒數，並統一單位（mm轉m）是解題關鍵。 (A) 【單位換算錯誤】此選項數值過小，可能是計算時未將直徑0.2mm轉換為公尺(0.0002m)，或誤將直徑當作半徑代入面積公式導致面積誇大4倍，進而使長度計算結果偏小。 (B) 【公式代換失誤】此為常見計算失誤選項。可能是在處理10的次方時少算了一個零，或是將導電率σ誤當作電阻率ρ直接代入公式，導致分子分母顛倒或數量級差錯。

設一銅導線之導電率（conductivity， $σ$ ）為 $6 \times 1 0^{7} S/m$ ，直徑為 $0.2 mm$ ，則約要截取多長的導線才能得到 $1 k Ω$ 的電阻值？

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設一銅導線之導電率（conductivity， σ ）為 6×107 S/m ，直徑為 0.2 mm ，則約要截取多長的導線才能得到 1kΩ 的電阻值？

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