五等-電子工程基本電學大意104 年第 12 題單選題
有一部四極之三相交流同步風力發電機，其驅動轉速範圍為1200rpm~1800rpm，求其發電之頻率範圍為何？
A80Hz~120Hz
B60Hz~120Hz
C40Hz~120Hz
D40Hz~60Hz正確答案
D正確答案
牢記同步發電機轉速公式 Ns = 120f/P，將極數 4 與轉速上下限分別代入移項後的 f = Ns×P/120，即可秒算頻率範圍。
為什麼答案是 D
正確。根據同步轉速公式 Ns = 120f/P，移項可得頻率 f = (Ns × P) / 120。將極數 P=4 及轉速下限 1200rpm 代入得 40Hz；將轉速上限 1800rpm 代入得 60Hz，故頻率範圍為 40Hz~60Hz。
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完整詳解
Pro · 無限重點 牢記同步發電機轉速公式 Ns = 120f/P，將極數 4 與轉速上下限分別代入移項後的 f = Ns×P/120，即可秒算頻率範圍。
利用移項公式 f = (Ns × P) / 120。下限：(1200 × 4) / 120 = 40Hz；上限：(1800 × 4) / 120 = 60Hz，故選 D。
逐選項分析
A✕
錯誤。若選此答案，可能是將公式記錯或計算時乘除法顛倒。正確的頻率推導公式為 f = (Ns × P) / 120，代入 1200rpm 與 1800rpm 絕對不會得出 80Hz 與 120Hz 的結果。
B✕
錯誤。此選項的上限 120Hz 計算錯誤。若將 1800rpm 代入正確公式 f = (1800 × 4) / 120，得到的上限應為 60Hz，而非 120Hz。可能是將極數 P 誤代為 8 所致。
C✕
錯誤。此選項的下限 40Hz 計算正確，但上限 120Hz 錯誤。這顯示計算過程中可能對轉速上限的代入發生失誤，或者混淆了不同極數下的頻率對應關係。
D✓ 正確
正確。根據同步轉速公式 Ns = 120f/P，移項可得頻率 f = (Ns × P) / 120。將極數 P=4 及轉速下限 1200rpm 代入得 40Hz；將轉速上限 1800rpm 代入得 60Hz，故頻率範圍為 40Hz~60Hz。
同步發電機轉速與頻率關係 (以 60Hz 為例)
| 極數 (P) | 頻率 (f) | 同步轉速 (Ns) |
|---|
| 2 極 | 60 Hz | 3600 rpm |
| 4 極 | 60 Hz | 1800 rpm |
| 6 極 | 60 Hz | 1200 rpm |
| 8 極 | 60 Hz | 900 rpm |
同步發電機題型的核心在於 Ns = 120f/P 這條萬用公式,考選部最愛測「給轉速範圍求頻率範圍」的移項能力。關鍵判斷準則:先用下限轉速算出下限頻率、上限轉速算出上限頻率,極數 P 與常數 120 在分母位置不變。考生最容易在移項時把 120 與 P 的位置互換,或忘記轉速與頻率同步變動的對應關係,導致算出的頻率範圍上下限顛倒。正確做法是移項成 f = Ns×P/120 後,先代入 1750 rpm 得下限、再代入 1850 rpm 得上限,兩次計算結果自然形成範圍區間。 
