如圖示電路，若交流電源頻率為 60 Hz，且流經各電容之電流為 $I_{i}=|I_{i}|\angle\theta_{i}$ ，則 $|I_{1}|:|I_{2}|:|I_{3}|$ 為多少？

五等-電子工程基本電學大意104 年第 39 題單選題

如圖示電路，若交流電源頻率為 $60 Hz$ ，且流經各電容之電流為 $I_{i} = ∣ I_{i} ∣∠ θ_{i}$ ，則 $∣ I_{1} ∣ : ∣ I_{2} ∣ : ∣ I_{3} ∣$ 為多少？

1 : 2 : 5

正確答案

1 : 5 : 2

10 : 5 : 2

10 : 2 : 5

答案與詳解

正確答案

三電容並聯於同一電壓源，電流與電容值成正比；1µF:2µF:5µF → 電流比 = 1:2:5

並聯電路各電容承受相同電壓10V∠0°，電流 I=V·ωC，I₁:I₂:I₃ = C₁:C₂:C₃ = 1µF:2µF:5µF = 1:2:5，正確答案。

載入中…

支路	電容值	Xc=1/(2πfC)	電流\|I\|=V/Xc	電流比
I₁	1µF	≈2653 Ω	≈3.77 mA	1
I₂	2µF	≈1326 Ω	≈7.54 mA	2
I₃	5µF	≈531 Ω	≈18.85 mA	5