五等-電子工程基本電學大意104 年第 3 題單選題
有一手電筒其電池為9V,額定為1.8 Wh(瓦特小時),設此手電筒於點亮時流過燈泡之電流為100 mA,則此手電筒可以照明多久?
A2小時正確答案
B0.2小時
C180小時
D17小時
A正確答案
先利用功率公式 P=VI 算出消耗功率為 0.9W,再利用總能量公式 W=Pt 求出時間 t = 1.8Wh / 0.9W = 2 小時。
為什麼答案是 A
正確。先將電流 100mA 換算為 0.1A。計算電功率 P = V × I = 9V × 0.1A = 0.9W。再由電能公式 W = P × t,推導出 t = W / P = 1.8Wh / 0.9W = 2 小時。
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完整詳解
Pro · 無限重點 先利用功率公式 P=VI 算出消耗功率為 0.9W,再利用總能量公式 W=Pt 求出時間 t = 1.8Wh / 0.9W = 2 小時。
1. 算功率:P = 9V × 0.1A = 0.9W。2. 算時間:t = 1.8Wh / 0.9W = 2h。兩步搞定!
逐選項分析
A✓ 正確
正確。先將電流 100mA 換算為 0.1A。計算電功率 P = V × I = 9V × 0.1A = 0.9W。再由電能公式 W = P × t,推導出 t = W / P = 1.8Wh / 0.9W = 2 小時。
B✕ 陷阱
錯誤。這是常見的計算陷阱,考生可能忘記乘上電流,直接將額定電能 1.8Wh 除以電壓 9V,得出 0.2 的錯誤結果。
C✕ 陷阱
錯誤。此選項是單位換算陷阱。若考生未將 100mA 換算為 0.1A,直接用 1.8 乘以 100 亂湊數字,就會得出 180 的錯誤答案。
D✕
錯誤。此為無意義的干擾數字,與題目給定的數值(9, 1.8, 100)無法透過正確的物理公式推導出來。
電功率與電能核心公式
| 物理量 | 符號 | 常用單位 | 核心公式 |
|---|
| 電壓 | V | 伏特 (V) | V = I × R |
| 電流 | I | 安培 (A) | 1A = 1000mA |
| 電功率 | P | 瓦特 (W) | P = V × I |
| 電能 | W | 瓦特小時 (Wh) | W = P × t |
題目給的電流單位是毫安培 (mA),必須先除以 1000 換算成安培 (A) 才能代入 P=VI 計算瓦特 (W)。若直接用 100 計算會導致功率放大 1000 倍的嚴重錯誤。