五等-電子工程基本電學大意104 年第 36 題單選題
如圖，R1=6Ω，R2=3Ω，C=2F，在開關閉合後，此電路之時間常數為多少？
B正確答案
RC電路的時間常數公式為 τ = Rth × C。先將電壓源短路求出戴維寧等效電阻 Rth = 2Ω，再乘上電容 C = 2F，即可得 4 秒。
為什麼答案是 B
從電容兩端看進去的等效電阻 Rth = R1 // R2 = (6×3)/(6+3) = 2Ω。時間常數 τ = Rth × C = 2Ω × 2F = 4 秒。
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完整詳解
Pro · 無限重點 RC電路的時間常數公式為 τ = Rth × C。先將電壓源短路求出戴維寧等效電阻 Rth = 2Ω，再乘上電容 C = 2F，即可得 4 秒。
將電壓源短路求等效電阻 Rth = 6Ω // 3Ω = 2Ω，時間常數 τ = Rth × C = 2Ω × 2F = 4 秒。
逐選項分析
A✕ 陷阱
2為戴維寧等效電阻（Rth）的數值，計算時間常數時忘記乘上電容值C。
B✓ 正確
從電容兩端看進去的等效電阻 Rth = R1 // R2 = (6×3)/(6+3) = 2Ω。時間常數 τ = Rth × C = 2Ω × 2F = 4 秒。
C✕
誤將 R2 單獨視為等效電阻來計算時間常數（3Ω × 2F = 6秒），忽略了 R1 的並聯效應。
D✕
誤將 R1 與 R2 視為串聯來計算等效電阻（(6Ω+3Ω) × 2F = 18秒），從電容端看進去兩者應為並聯。
RC電路暫態分析核心觀念
| 觀念 | 說明 | 公式/作法 |
|---|
| 戴維寧等效電阻 (Rth) | 從儲能元件(如電容)兩端看進去，將所有獨立電壓源短路、電流源開路後求得的等效電阻。 | Rth = R1 // R2 (本題情境) |
| 時間常數 (τ) | 決定電路充放電速度的指標。τ 越大，充放電越慢。 | τ = Rth × C |
計算時間常數時，必須從「儲能元件（電容或電感）兩端」看進去求戴維寧等效電阻。許多考生會直接拿單一電阻或誤判串並聯關係（如誤以為 R1 和 R2 是串聯）而算出錯誤答案。 
